设f(x)在x=x0的某邻域可导,且-搜答案-智慧作业帮

由微分中值定理f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0)ξ属于(x0,x)(x小于x0时为(x,x0))因为lim(x~x0)f'(x)=1对于ε=1/2,存在δ>0|x-x0|0所以在(x0-δ,

f'(x)=f'(x0)+f''(x0)(x-x0)+f'''(x0)(x-x0)^2/2+o(x-x0)^2=f'(x0)+f'''(x0)(x-x0)^2/2+o(x-x0)^2取x→x0,则f'

我帮你理一下对应上面1,2,3,三类间断点是：第二类间断点（你理解那个不叫第二类,叫跳跃）,跳跃间断点,可去间断点,其中你问好像x=x0有定义那么f(x0)就存在呀?我举个例子,f（x）=1在[0,1

结论错误.如f(x)=x,x0＝0,此时a＝0.若改成a>=0结论就对了.再问：怎么证明了？我想了好久也不会证明。请给些帮助再答：结论错误你还证明什么？已经给你反例了。再问：证明你说的A大于等于0的结

分子上第1个负号应为正号,否则极限不存在

题目,应该是f(x)>(1/2)*A由连续性定义,一切e(取作A/2)>0,存在&>0,在U(x0,&)内|f(x)-f(x0)|A-A/2=A/2.

f（x）=x^2g(x)=x^4在x=0的邻域内f(x)>g(x)f(x)与g(x)在x=0的极限存在,均等于0.

打个比方,x表示时间,y表示你的钱,函数y=f(x)表示你的钱与你的时间的关系导数表示在某个时间点,你赚（导数大于0）赔（导数小于0）钱的速度.这个导数（速度）就是用你在x处,单位时间△x内赚（赔）的

用单变元的微分中值定理做估计.|f(x,y)－f(x0,y0)|

极限的局部保号性.用极限定义：取ε=1,必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有：3-ε0

用定义式就可以了～左导数等于右导数可以推出该导数只能为零.设h>0f'(x0-)=[f(x0)-f(x0-h)]/h;h趋于0+；f'(x0+)=[f(x0+)-f(x0)]/h;h趋于0+；显然极大

选B高数同济五版上册155页定理3（第二充分条件）当F(X0)的二阶导数=0,F(X0)可能为F(X)极小值、极大值、也可能没有极值因此必要条件不成立,选B充分条件

是

取极值的充分条件就是,f(x)在x0的某邻域上一阶可导,在x0处二阶可导,且f'(x0)=0,f"(x0)≠0因此这里一阶导数不为0,而且此邻域有二阶导数,所以x0一定不是极值点而拐点则是,某点使函数

极限为正,则f(x)-f(x0)>0,f(x)>f(x0),x=x0为极小点

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

证明：f(x)→A,（x→x0）,表明对任意ε1>0,存在去心领域x∈Nº(x0,δ1),使得：|f(x)-A|A-ε1令ε1=(A-B)/2,则f(x)>(A+B)/2··········

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

是啊

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