双曲线怎么证明点到焦点的距离为定值

比如说x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线ay-bx=0或ay+bx=0焦点(c,0)所以d=|bc|/根号下(a^2+b^2)=b以此类推y^2/a^2-x^2/b^2=1类型的双曲线你自己推一

两个焦点为F1、F2,根据双曲线定义可知“||PF1|-|PF2||=8,即：|12-|PF2||=8,当P在双曲线右支上时,|PF1|=12,|PF2|=12-8=4；当P在双曲线左支上时,|PF1

第一个为无穷大,第二个为c-a

三角形?这个不清楚,不过要答案很简单啊、、左焦点到左准线的距离不就是右焦点到右准线的距离公式带入啊.d=a^2/c-c再问：原来老师问的是到渐进线的距离也就是b……

λ=(a-a^2/c)/(a+c)=(ac-a^2)/(ac+c^2)(分子,分母同除以a^2)=(e-1)/(e+e^2),1/λ=(e+e^2)/(e-1)=(e-1)+2/(e-1)+3≥3+2

利用点到直线距离公式焦点(c,0)取一条渐近线y=b/ax变成一般式bx-ay=0距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b距离就是半虚轴=b请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳

以横向的为例一条渐近线为y=bx/a,即：bx-ay=0,一个焦点为(c,0)则由点到直线的距离公式：d=|bc|/√(a²+b²)因为双曲线中：a²+b²=c

双曲线x2/64-y2/36=1则a=8,b=6,∴c=10利用双曲线的定义,设右焦点为F2,左焦点是F1则|MF1-MF2|=2a=16∴|MF1-17|=16∴MF1-17=16或MF1-17=-

焦点的坐标是(±c,0)准线的坐标是x=±a²/c具体求哪个自己减一下就行了再问：减什么？？再答：拜托，双曲线有两个焦点和两个准线！！！我哪知道你想求哪个焦点和哪个准线的距离！！！你自己画画

一条渐近线y=4x/34x-3y=0右焦点F(5,0)F点到直线l的距离d=|4*5|/5=4(结论,双曲线焦点到准线的距离=半短轴b)

对于的双曲线,实半轴长a,虚半轴长b,焦点到渐近线距离为b.对于所有双曲线都合适.你可以自己画一张双曲线图,在渐近线,实轴,虚轴,焦点与原点之间构造几个三角形可以很简单看到关系.不过这个几何图形太难画

点（c,0）刀渐近线y=+(-)bx/a即bx-(或+)ay=0的距离|bc|/根号(b²+a²)=bc/c=4b=4

不是啊是b∧2/c再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦再问：为什么再答：看错题了再答：你可以用点到直线的公式算一下再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦再

X2/4-Y2/9=1a^2=4,a=2,2a=4点P到一个焦点的距离为8,则到另一个焦点的距离为8+4=12或8-4=4.(根据定义)

设双曲线x225-y29=1的左右焦点分别为F1，F2，则a=5，b=3，c=34，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+34），∴点P可能在左支，也可能在右支，由||PF1|-|PF2||=2a

以焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)为例,设双曲线上的一点P,双曲线两焦点F1,F2令|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,角F1PF2=θ则由余弦

不失一般性,设双曲线方程为：x^2/a^2－y^2/a^2＝1,得：该双曲线的焦点坐标是F1（－√2a,0）、F2（√2a,0）,该双曲线中心坐标为O（0,0）.令A（m,n）是该双曲线上的一点.则：

不失一般性,设双曲线方程为：x^2/a^2－y^2/a^2＝1,得：该双曲线的焦点坐标是F1（－√2a,0）、F2（√2a,0）,该双曲线中心坐标为O（0,0）.令A（m,n）是该双曲线上的一点.则：

第一步：先化成标准方程：y2-4x2=64,y2/64-x2/16=1第二步：读出a,b,c等值：a=8,b=4,(c^2=64+16=80)第三步：用定义“双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值为2a

双曲线x29-y216═1的a=3，b=4，c=a2+b2=5，设左右焦点为F1，F2．则有双曲线的定义，得||PF1|-|PF2||=2a=6，可设|PF1|=7，则有|PF2|=1或13，若P在右