作业帮双曲线两焦点到双曲线上的点距离的成积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:42:02
双曲线两焦点到双曲线上的点距离的成积
以焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>b>0)为例,设双曲线上的一点P ,双曲线两焦点F1,F2 令|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,角F1PF2=θ 则由余弦定理知4c^2=r1^2+r2^2-2r1r2cosθ
(r1-r2)^2=r1^2+r2^2-2r1r2=4a^2
∴r1^2+r2^2=2r1r2+4a^2
∴4c^2=2r1r2+4a^2-2r1r2cosθ=4a^2+2r1r2(1-cosθ)
∴r1r2=2(c^2-a^2)/ (1-cosθ)=2b^2/(1-cosθ)
(r1-r2)^2=r1^2+r2^2-2r1r2=4a^2
∴r1^2+r2^2=2r1r2+4a^2
∴4c^2=2r1r2+4a^2-2r1r2cosθ=4a^2+2r1r2(1-cosθ)
∴r1r2=2(c^2-a^2)/ (1-cosθ)=2b^2/(1-cosθ)
双曲线两焦点到双曲线上的点距离的成积
证明从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方
证明题：从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方
已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程
双曲线到两焦点的距离怎么求
双曲线x2/64 - y2/36=1 上一点P到双曲线右焦点的距离为4,则点P到其左焦点的距离为?
双曲线的焦点到渐近线的距离
双曲线上任意一点到两焦点的距离之和怎么求
双曲线上一点到两焦点的距离之和是2a吗?
2.根据下列双曲线方程,判断其焦点位置,并求出双曲线上任意一点到两焦点距离之差的绝对值及焦点坐标:
双曲线上的点到两个焦点的关系
F1、F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于