双曲线x2 a2-y2=1的左右焦点为F1,F2,P为双曲线上一点,

设PF1与圆相切于点M，过F2做F2H垂直于PF1于H，则H为PF1的中点，∵|PF2|=|F1F2|，∴△PF1F2为等腰三角形，∴|F1M| =14| PF1|，∵直角三角形F

∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是F（p2，0），∵且AF⊥x轴∴A的坐标A（p2，p）点A是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线上的点，∴ba＝pp2＝2则双曲线的离心率为ca

∵双曲线的右焦点F为抛物线y2=20x的焦点，∴F（5，0），即a2+b2=25①．y=bax代入y=x−1，可得b2a2x2−x+1＝0，∵双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线

因为圆C：x2+y2-6x+5=0⇔（x-3）2+y2=4，由此知道圆心C（3，0），圆的半径为2，又因为双曲线的右焦点为圆C的圆心而双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），∴a2+b2=9①

因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，则由题意知，点F（-2，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=4，又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0，所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+

如图所示，设F′是双曲线的右焦点，连接PF′．∵点M，O分别为线段PF，FF′的中点．由三角形的中位线定理可得：|OM|=12|PF′|=12（|PF|-2a）=12|PF|-a=|MF|-a，∴|O

∵抛物线y2=16x的焦点是（4，0），∴c=4，a2=16-9=7，∴e=ca＝47=477．答案为：477．故选D．

由题意，∵两条曲线交点的连线过点F∴两条曲线交点为（p2，p），代入双曲线方程得p24a2-p2b2=1，又p2=c∴c2a2-4×c2b2=1，化简得c4-6a2c2+a4=0∴e4-6e2+1=0

Look

据题意知，椭圆通径长为12a，故有2b2a=12a⇒a2=4b2⇒b2a2=14，故相应双曲线的离心率e=1+(ba)2=1+14=52．故选B．

设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0）因为抛物线为y2=4cx，所以F'为抛物线的焦点O为FF'的中点，E为FP的中点所以OE为△PFF'的中位线，那么OE∥PF'因为OE=a那么PF'=2

∵抛物线y2=8x的焦点，∴F（2，0），准线为x=2，∵|PF|=5，∴P（3，y），∴y2=8×3=24，∴双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），∴9a2−24b

过双曲线的右焦点F作渐近线y=bax的垂线，设垂足为A，∵直线AF与双曲线左右两支都相交，∴直线AF与渐近线y=-bax必定有交点B因此，直线y=-bax的斜率要小于直线AF的斜率∵渐近线y=bax的

由题意，双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，∴（2，2）在椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上∴4a2+4b2=1又∵e=32∴a

∵双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A1，A2，线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，∴a+b4=3（a-b4），∴b=2a，∴c2=a2+b2=5a2，∴c=5

抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0）∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合，∴a2+1=4，∴a=3∴e=ca=23=233故答案为：233

依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率ba必大于2，即ba＞2，因此该双曲线的离心率e=ca=a2+b2a=1+(ba)2＞5．故选D．

∵抛物线y2=8x的焦点是（2，0），∴c=2，a2=4-1=3，∴a＝3，∴ba＝33，故选D．

∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴p=2c∵|AF|=p，∴A（p2，p）∵点A在双曲线上∴p24a2-p2b2=1∵p=2c，b2=c2-a2∴c2a2-4c2c2-a2=1化简得：c4-6c2a

∵抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，∴c=p2，p=2c．∵双曲线过点（3a2p，b2p），∴9a4p2a2−b4p2b2＝1，∴9a2p