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已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且|
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/05 04:06:26
已知抛物线y
2
=2px(p>0)与双曲线
x
∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,
∴p=2c
∵|AF|=p,∴A(
p
2,p)
∵点A在双曲线上
∴
p2
4a2-
p2
b2=1
∵p=2c,b
2
=c
2
-a
2
∴
c2
a2-
4c2
c2-a2=1
化简得:c
4
-6c
2
a
2
+a
4
=0
∴e
4
-6e
2
+1=0
∵e
2
>1
∴e
2
=3+2
2
∴e=1+
2
故选:A.
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且|
已知抛物线y2=2px(p>0)与椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且
已知点A是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的交点,F是抛物线的焦点,
如图,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,且两条曲线交
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线都经过点M(
已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,且双曲线过点(3a2
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点,两曲线的一个公共点为P,且|P
(2013•河南模拟)已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线x2=2px(p>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且A
(2014•龙岩模拟)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=x−1相切,且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点
(2014•南昌模拟)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点重合,