作业帮2x分之sinx在0到无穷大的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 15:07:49
先把n看做一个数n为偶数时候,原式去极限为：【（n-1）!/(n)!】*pi/2n为奇数时候,原式去极限为：【（n-1）!/（n）!】*1显然无论n奇偶,趋于无穷时候,极限均为0
解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）
f(1-x)>-f(1-x)=f(x-1)很明显,这是在(-∞,+∞)的一个增函数（利用奇函数的特性,很容易画出图像)分类讨论:1-x>x-1-2
你确定是x趋于无穷么?应该是趋于0吧注意tanx-sinx=tanx*(1-cosx)在x趋于0的时候,sinx和tanx等价于x,而1-cosx等价于0.5x^2所以原极限=lim(x趋于0)x^3
sinx为有界变量,即|sinx|
证明ƒ（x)为增函数,即在x1＜x2的前提下,证明ƒ（x1）－ƒ(x2)＜0,即ƒ（x1）＜ƒ(x2)证明：设x1,x2是（－∞,0）上任意两个实数,
先求导数,得到f'（x）=负的x平方分之一,将负无穷到零带去均为正值,故单调递增
不能用罗比达法则,当x->无穷大,sinx当然不会趋向无穷大啊,其值域为[-1,1]啊,也就不会是无穷大/无穷大了.当x->无穷大时,1/x->0,也就是说1/x是一个无穷小量,而sinx是有界的（值
分子分母同除以x(2-sinx/x)/(5+sinx/x)极限为2/5注意sinx/x极限为0,因为1/x是一个无穷小,sinx是有界函数,有界函数与无穷小相乘结果为无穷小.
lim{(X+sinX)/(X-sinX)},上下同除X=lim{(1+(sinX)/X)/(1-(sinX)/X)}=[1+lim(sinX)/X]/[1-lim(sinX)/X]=(1+0)/(1
sin(x+1)-sinx=2cos(x+1/2)sin1/2当x趋向无穷大时,cos(x+1/2)极限不存在所以sin(x+1)-sinx极限不存在!
不存在极限,是一个振荡函数,幅值趋向于无穷大
对式子放大缩小用夹逼准则等于0再问：Ŷ������лл��������֣��ܰ���������������再答：���再问：再答：再问：再问：��һ�����
无穷小与有界函数的乘积还是无穷小1/x为无穷小x趋向无限大的时候1/x等于零sinx为有界量lim（sinx/x）x趋向无穷大的极限为0
无穷大和有界函数乘积不一定是无穷大.sinx是x→0时为0,应该收敛再问：为什么？再答：0乘以无穷大为0.再问：0是有界函数？再答：y=0,是有界的呀，就是与x无关，轴线就相当于x轴.....再问：哦
在区间[0,π]上,满足√3/2≤sinx≤1的x为π/3≤x≤2π/3由几何概型概率公式得概率为(2π/3-π/3)/π=1/3.再问：确定吗再答：根据正弦函数图象，求解是没问题的。
x趋于0时,sinx趋于0,1+secx趋于2,所以当然是无穷小,即limsinx/1+secx=0
f'(x)=1+cosx令f'(x)=0得出x=π当x大于π,小于πf'(x)都大于0,所以为在R上的增函数无极值点再问：这个呢 怎么写证明过程再答：构造函数f（x）=tanx-x-1/3x
极限不存在,也不是无穷大