作业帮2n²-4n 3数列求和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:25:47
不知道你是不是写错了公式如果是1/2+3/4+7/8+9/16+.+(2^n-1)/(2^n)的话可以将通项(2^n-1)/(2^n)写成1-2^(-n)这样就变成每一项都是1-X（X为通项）的公式对
1,等差数列求和s=(a1+an)/2a1=4an=2*2nsn=2n+22,如果想问2*2^n吧,这是等比数列等比数列求和s=a1(1-q^n)/(1-q)a1是首个数q是等比此题a1=4,q=2
这道题用错位相减法.原式/2=1/4n+3/8n+...+(2n-1)/n*2^(n+1)所以原式/2=1/2n+2/4n+2/8n+...+2/n*2^n-(2n-1)/n*2^(n+1)n*原式/
首先,对于这个通项公式,n的阶次为偶数,所以只要求2倍正数项加〇项就好了,a0=1,剩下就按正常数列求和就好了.4an=[1/（2n+1）-1/（2n-1）]²=1/（2n+1）²
稍等,马上算出来!
（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(
设原式=Sn2*Sn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/(2^(n-1))上式减去原式（错位相减）得出Sn=1+2*1/2+2*1/4+2*1/8+...+2*1/(2^(n-1))-
方法非常多,我知道的就不下10种,下面提供简单的几种一是利用归纳法,这个具体过程略.二是利用立方差公式：n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n
设S=1^2+2^2+.+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子
An=(2n+1)^2/[2n(n+1)]An=(4n^2+4n+1)/2n(n+1)=2+1/2n(n+1)=2+1/2(1/n-1/n+1)Tn=2n+1/2(1-1/n+1)Tn=2n+n/(2
这是一个首相为2∧5,公比为2∧3的等比数列,套公式就行了再问：谢拉再答：给最佳呗
把这个式子n*(n+1)里的n乘进去,得到n^2+n,再利用平方和公式1^2＋2^2＋3^2＋4^2＋……＋n^2=n(n＋1)（2n＋1）×1/6,1＋2＋3＋4＋……＋n=n(n＋1)/2,最后结
可以用归纳法比较容易首先,n=1比较容易证明然后假设n时成立求n+1时的式子,代入得到
这是发散的数列,和等于无穷大.
n(n-1)=(1/3)((n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2))然后1×2+2×3+3×4+……+(n-1)(n-2)=0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n=(1/3)(2×1
等比数列公比q=2直接用公式s=(2^n)-1
用初等方法暂时不能做我见过得最容易的方法是把x^2展开成Fourier级数答案是圆周率平方除以6
^什么意思
设S＝1*2^0+2*2+3*2^2+.+n*2^(n-1)2S=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n二式相减得：S-2S=(2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n*2^n=1*
这种题目是典型的错位相减的方法设Sn=1+3/4+4/8+5/16+.+n/2^(n-1)+(n+1)/2^n①(1/2)Sn=2/4+3/8+4/16..+n/2^n+(n+1)/2^(n+1)②①