半径为1的球的内接正方体的体积是?其外切的体积是?-搜答案-智慧作业帮

先说一下解题思路：1、画平面图.球的圆心就是正方体的中心,那么球的半径R即是正方体对角线长的一半.2、则正方体对角线长的一半为R,则正方体边长的一半=球心（正方体中心）到正方体边的距离=（根号2R）/

球的半径为2,则直径为4,设球内接正方体的边长为a,则√(a²+a²+a²)=4注：√(a²+a²+a²)表示根号下a²+a

立方体八顶点均相接时最大.立方体体对角线长为根号3倍的a,又因为该对角线过球心,是球的直径2R,所以可得a/R=三分之二倍根号三.

球的内接正方体的对角线就是球的直径，所以正方体的棱长为：23R3；正方体的表面积为：6×(23R3)2=8R2故选A．

一楼的同学,你不会做就不要乱猜.看图.

化简之后选D （第一题）2:r=1/2·根号下a/π

过圆锥顶点O和正方体对角线CE作截面△OAB,它内接矩形CDEF,AB=2r,△OAB高为h,设此正方体的棱长CF=a,则EF=a√2,于是（h-a)/h=(a√2）/(2r),（相似三角形对应高的比

用【相似】求即可设棱长为x显然△ABD∽ACO,所以AD/AO=BD/CO,(h-x)/h=(1/2x)/r解得x=2rh/(h+2r)

A.rh/(r+h)B.2rh/(r+h)C.rh/r+根2*hD.2rh/根2*h+

设它是h,过球心做圆柱底面的垂线,底面的半径可以通过勾股定理用h/2和R表示,然后求出圆柱体积关于h的函数表达式,求最值即得～

设底面半径为R,高为2H则R^2+H^2=r^2V=πR^2H=2π（r^2-H^2）H=2π(r^2H-H^3)V′=2π(r^2-3H^2)令V′=0则H=√(r^2/3)=√3r/3代入V内求值

设长方体长宽高为a,b,c则对角线为球的直径2R,即a²+b²+c²=4R²,则4R²=a²+b²+c²≥ac+ac+b

半径是R则边长为2√3R/3所以正方体的体积为(2√3R/3)³=8√3R³/9

设圆柱体的底面半径为r，则球心到底面的高（即圆柱高的一半）为d，则d=R2−r2，则圆柱的高为h=2R2−r2则圆柱的体积V=πr2h≤12π（r2+h）当且仅当r2=h时V取最大值即r2=2R2−r

1、既然是内接,正方体的8个顶点都落在球体上,这点是肯定的；2、正方体的两对对角线是相互垂直的（可以通过将这两对对角线投影到正方体的同一个侧面,转换成正方形的两条对角线,而这两条对角线是相互垂直的）；

半径为R的球的内接正方体的体对角线为2R．所以正方体的边长（棱长）是：三次根号下2R．体积是边长的三次方,即：2R.

要用均值不等式如图手机提问的朋友在客户端右上角评价点【采纳】即可

正方形体积为v则边长为三次根下v那么球的半径为二分之根二三次跟下v球的表面积是4πr2就行了

正方体8个顶点都在球面上,那么体对角线就刚好等于球的直径,所以体对角线长为2*（根号3）设正方体边长为a,则(a*根号2)^2+a^2=(2*根号3)^2所以:表面积=24体积=8

圆柱体积：兀r^2*h在由R、r、和（h/2）组成的直角三角形中,r^2=R^2-(h/2)^2.代入上式,得V=兀（R^2-(h/2)^2）*h=兀R^h-兀h^3/4对其求导,并等于0,求得h=(