判断级数敛散性 ((2n-1)(2n 1))分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 01:45:24
ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(
用根值判别法:lim(An)^1/n=limn^(2/n)/(2+1/n)=1/2
Un=n/(2n-1)lim(n→∞)Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/(2n-1)收敛您的采纳是我前进的动力~
从第二项开始,n/(n²-2)>1/n,从1/n发散可以知道该数列发散
(2^(n^2))/n!的极限不是零,所以,此级数发散.理由:ln(2^(n^2))/n!=n^2ln2-lnn!>n^2ln2-lnn^n=n^2ln2-nlnn=n(nln2-lnn)>n(n-l
设an=n^-(1+1/n),则n趋于无穷时,limn*an=n^-(1/n)=1,根据正项级数的极限审敛法,该级数发散.
∵(2n-1)!/(2n)!>[(2n-1)!/(2n)!]·(2n+1)/(2n+2)=(2n+1)!/(2n+2)!∴(2n-1)!/(2n)!单调递减由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)
用比值法|a(n+1)/an|=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]=(n+1)^2/[n^2(n+1)]=(n+1)/n^2=1/n+1/n^2->0当n趋向∞所以由比值判别法,此级数
比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛
收敛的,因为它与n/(n^7)^1/3同敛散再问:喔喔,……愚人不知……谢谢!再答:利用比较原则。让他俩比一下求极限,极限值为一,所以他俩同敛态再问:方法懂了,可是,……不理解为什么他两比一下的极限为
1/√(2+n³)<1/n^(3/2),而级数∑1/n^(3/2)收敛,故由比较判别法,级数∑1/√(2+n³)收敛.再问:不好意思,请问级数∑1/n^(3/2)为什么收敛?麻烦了
sin(1/n)~1/n原级数化为1/nln(n+2)这是一个重要的级数有级数从2到∞Σ1/n^p(lnn)^q有p>1或p=1且q>1是收敛p
根据比值判断法,(n+1)项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散
只需要看后一项与前一项比值【2^n*n!/n^n】/【2^(n-1)*(n-1)!/(n-1)^(n-1)】=2n*(n-1)^(n-1)/n^n=2(n-1)^(n-1)/n^(n-1)=2【(n-
答案是发散,1/n>ln(1+1/n)=ln(1+n)-lnn,可求导来证,我不多说了.所以1/n的和大于ln(1+n),所以这个是发散的.前面一个是收敛的,和为3/4,如果你要过程,我每天都在线.所
级数发散,当n趋于无穷时级数∑(-1)^n无限次的依次重复为-1和0,不是一个确定的值,因此级数发散.另外根据交错级数的审敛法则也可以判断级数不收敛.
1.limn^(a+1)/(n^a(2n-1))=1/2因为:级数1/n^(a+1)收敛,原级数收敛2.1/(an+b)>1/(an)原级数发散再问:b>0,1/(an+b)<1/(an)吧,大的级数
我认为是发散的.我这样想的,不知道对不对:S(n)=∑1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n,n=1,2,3,...∞=1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+1/7+1/8-1/9.={1
收敛的,经济数学团队帮你解答.请及时评价.