判断下列级数的敛散性 1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:31:41
判断下列级数的敛散性 1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n
我认为是发散的.
我这样想的,不知道对不对:
S(n)=∑1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n ,n=1,2,3,...∞
=1+1/2-1/3 +1/4+1/5-1/6 +1/7+1/8-1/9.
={1+1/2+1/3 +1/4+1/5+1/6 +1/7+1/8+1/9.} - 2*{1/3+1/6+1/9+.}
=∑1/n -2*∑1/3n 此处n从1到3n,n到∞,故也是n=1,2,3.∞
前面∑1/n是调和级数,已知是发散的.后面是2*∑1/3n,是收敛的.
故1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n还是发散的.
也不知道对不对,请各位不吝赐教.
我这样想的,不知道对不对:
S(n)=∑1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n ,n=1,2,3,...∞
=1+1/2-1/3 +1/4+1/5-1/6 +1/7+1/8-1/9.
={1+1/2+1/3 +1/4+1/5+1/6 +1/7+1/8+1/9.} - 2*{1/3+1/6+1/9+.}
=∑1/n -2*∑1/3n 此处n从1到3n,n到∞,故也是n=1,2,3.∞
前面∑1/n是调和级数,已知是发散的.后面是2*∑1/3n,是收敛的.
故1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n还是发散的.
也不知道对不对,请各位不吝赐教.
判断下列级数的敛散性 1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n
请用根值判别法判断下列级数的敛散性:∑[n/(3n-1)]^(2n-1) (n=1) .
判断级数 ∑ (∝ n=1) 3^n*n!/n^n的敛散性
判断下列级数的敛散性n=1到无穷√(2n/(3n-1)),求大神~~~~~~
判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,(n=1到无穷)
判断级数∞ E n=1 3^n + n /4^n的敛散性
微积分 判断级数∑(n=1,∞)n^n/3^n*n!的收敛性
判断级数(n+1) /(n^7+2n)^1/3的敛散性,
判断级数∑(n/3^n+1/2n)的敛散性
判断下列级数的敛散性 ∑[2^n+(-1)^n]/4^n
∑(2^n-1)/3^n判断级数收敛性
判断级数(2n+1/3n-1)^(n/2)的收敛性