判断1 n(tan1 n)的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:43:43
数学问题不易从表面判断难度,自己想的题搞不好就和世界难题相关.好在你这道题目本身还算简单.由1/π是无理数,可用抽屉原理证明:存在无穷多组正整数m,n,满足|n/π-m|对满足上述要求的n,可知:|n
Un=n/(2n-1)lim(n→∞)Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/(2n-1)收敛您的采纳是我前进的动力~
设an=n^-(1+1/n),则n趋于无穷时,limn*an=n^-(1/n)=1,根据正项级数的极限审敛法,该级数发散.
敛limit=1/3再问:是级数问级数的敛散性。过程呢。再答:散becauselimit=1/3if敛.lima_n=0
由于当x趋于0时,lim【x-ln(1+x)】/x^2=lim【1-1/(1+x)】/2x=1/2,因此有1/n-ln(1+1/n)等价于1/(2n^2),故原级数收敛.
结论:发散.√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n)发散所以∑(n=
ln(n+1/n-1)=ln(1+2/n-1),n趋于无穷时,ln(1+2/n-1)1的时候级数收敛.所以原式收敛.懂没?
比值法,U(n+1)/Un=3/[(1+1/n)^n]→3/e>1(n→∞),所以级数发散
收敛的,因为它与n/(n^7)^1/3同敛散再问:喔喔,……愚人不知……谢谢!再答:利用比较原则。让他俩比一下求极限,极限值为一,所以他俩同敛态再问:方法懂了,可是,……不理解为什么他两比一下的极限为
因为【1/(n²*㏑n)】÷【1/n²】=1/lnn趋向于0而Σ1/(n²)收敛,所以由比较审敛法,知原级数收敛.再问:【1/(n²*㏑n)】÷【1/n
limit{n->∞}(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)=limit{n->∞}[n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit{n->∞}[1/(1+1/n^2)]^n*limit
根据比值判断法,(n+1)项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散
∑(3^n+n)/4^n=∑[(3/4)^n+n/4^n]两个收敛级数的和,收敛.
只需要看后一项与前一项比值【2^n*n!/n^n】/【2^(n-1)*(n-1)!/(n-1)^(n-1)】=2n*(n-1)^(n-1)/n^n=2(n-1)^(n-1)/n^(n-1)=2【(n-
就是一个恒等变化.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
1/√(n^2+n)>1/((√2)n)∑1/((√2)n)发散所以∑1/√(n^2+n)发散.再问:请问一下用比较判别法,为何取得是级数1/((√2)n)?有何规律?再答:主要是先看一下单项是几阶无
比值法: 发散我发现网上已经有很多回答了http://iask.sina.com.cn/b/14827620.htmlhttp://learning.wenda.sogou.com/ques
对于这个级数,首先观察进行初步估计;可以尝试采用夹逼准则,发现没有办法计算.我们发现用an+1/an可以消去很多项,使得计算成为可能.那我们便作商,进行比值判别法.an+1/an=3[n/(n+1)]
我认为是发散的.我这样想的,不知道对不对:S(n)=∑1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n,n=1,2,3,...∞=1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+1/7+1/8-1/9.={1