分母中有根号怎么求不定积分-搜答案-智慧作业帮

设sinx为u因此∫√(sinx)dx＝－1/(2√－cosx)d(sinx)＋C＝－cosx/(2√－cosx)＋C

√(x-x^2)=√[(1/2)^2-(x-1/2)^2]令x-1/2=(1/2)siny、dx=(1/2)cosydysiny=2x-1、cos^2(y)=1-(2x-1)^2=1-(4x^2-4x

J=∫√(1+sin2x)dx=(1/2)∫√(1+sint)dt,t=2xLety=1+sintthendy=costdt=√y√(2-y)dtJ=∫√y*1/[√y√(2-y)]dy=∫1/√(2

∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√xdlnx=2√x*lnx-2∫1/√xdx=2√x*lnx-4√x+c

见图.后面你应该会求了,后面再不会求前面肯定也看不懂- -

由|c-1|/√2=|c+1|/√2,等式两边同乘以√2,可知|c-1|=|c+1|,即c到1的距离与c到－1的距离相等,所以c=0.由|k-1|/√(k^2+1)=|5k+1|/√(k^2+1),等

令√x=tx=t方,dx=2tdt所以原式=∫2tdt/[(1+t方)t]=2∫1/(1+t方)dt=2arctant+c=2arctan√x+c

原式＝－∫｛x^3arccosx/［－√（1－x^2）］｝dx　　＝－∫x^3arccosxd（arccosx）　　＝－（1/2）∫x^3d［（arccosx）^2］　　＝－（1/2）x^3（arcc

终于可以了!看图片哦!

（1）∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)（2）∫[(1+lnx)/(xlnx)²

=-1/(xlnx)-∫dx/(x2;lnx)∫dx/(x2;lnx)C(提示：在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)=-1/(xlnx).

我来帮你!楼主1.三角换元+万能公式令tan(x/2)=t,则sinx=2t/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2),带入整理,∫1/(1+sinx)dx=∫2dt/(1+2t+t^2)=2∫d

enwu

答：如果根式里面是分式的话,分母是平方数,可以直接开方．举例√（3／4）＝√3／2或1／2√3．如果分母不是平方数,则分子分母同时乘以一个使分母变成平方数的数（尽量保证新生成的数为最小）．举例√（7／

!代表积分号吧!!(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint)=!costcostdt=!(1+cos2t)/2dt=t/2+sin2t/4+C=arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2)/

凑微分就行,∫x/√(1-x²)dx=-∫1/[2√(1-x²)]d(1-x²)=-√(1-x²)+C再问：那个2是哪里来的呀？能不能写详细点呢谢谢！再答：∫x

令u=√(x+1),x=u²-1,dx=2udu∫e^[2√(x+1)]dx=2∫ue^(2u)du,之后分部积分法=2∫ud(1/2*e^(2u))=∫ud(e^(2u))=ue^(2u)

看下面的过程：

设x=2sinu,（4—x²）½=2cosu,dx=cosudu原式=∫(2sinu)²/(2cosu)*cosudu=2∫(sinu)²du=∫(1-cos2

∫√（1+sinx）dx=∫√(1+2sin(x/2)*cos(x/2))dx=∫[sin(x/2)+cos(x/2)]dx=2sin(x/2)-2cos(x/2)+CC为任意常数