分别过原点和点A(1,3),且距离等于5的两条平行线

1.设斜率k则两条平行线方程：y=kx==>kx-y=0y-3=k(x-1)==>kx-y+(3-k)=0根号5=|3-k|/(k^2+1)^(1/2)5(k^2+1)=(3-k)^22k^2+3k-

1.点A对应的数为:-1-3t;点B对应的数是：3-2t;点P对应的数是：0-2t=-2t;线段PA=-2t-(-1-3t)=t+1;线段PB=3-2t-(-2t)=3.2.PA=PB,则t+1=3,

设过点P的直线为y-1=k(x-2)x=0,y=1-2ky=0,x=(2k-1)/kA((2k-1)/k,0)B(0,1-2k)S三角形AOB=1/2×｜1-2k｜×｜(2k-1)/k｜=｜(2k-1

1.不妨设P点为(x,y)A(0,y0)B(x0,0),则向量BP=(x-x0,y)向量PA为（-x,y0-y）由题意向量BP=1/2向量PA,∴x-x0=-1/2xy=1/2(y0-y)∴x0=3/

由已知直线L过点P（3,2）,设直线L的方程为y-2=k(x-3)（k0当且仅当-9k=-4/k即k=-2/3时,三角形ABO的面积取最小值,MinS(ABO)=12此时直线L的方程为y-2=(-2/

/>设AB直线为y=kx则交点为方程kx=-3∕2x的解x=+/-根号（-3/(2k)）y=+/-根号（-3k/2）BC=2根号（-3/(2k)）AC=2根号（-3k/2）SABC=1/2*AC*BC

D

①直线斜率不存在则x=-3原点到直线的距离是d=3,符合所以直线是x=-3②直线斜率存在,设为k那么y-2=k(x+3)即kx-y+3k+2=0所以|3k+2|/√(k²+1)=3所以(3k

设斜率k则两条平行线方程：y=kx=>kx-y=0y-3=k(x-1)=>kx-y+(3-k)=0根号5=|3-k|/(k^2+1)^(1/2)5(k^2+1)=(3-k)^22k^2+3k-2=0(

因为过点A且与原点距离为2的直线,可得垂直X轴,交轴(2.0)(2,1)(2,0)设y=kxb解出就行

解,设直线的方程为x/a+y/b=1(a>0,b>0)直线过(4/3,2),∴4/(3a)+2/b=1,∴4b+6a=3ab【1】1,△AOB的周长是12,∴a+b+√(a²+b²

问题都没问出来.是否求三角形的最大面积?设直线L方程为y=k(x-2)+1则可求得A点坐标（2-1/k,0),B点坐标（0,1-2k)三角形面积=0.5*（1-2k)*(2-1/k)=2-（2k+1/

(1)此时OA与直线垂直OA的斜率为4所以,直线的斜率为-1/4方程为y-4=-1/4(x-1)即x+4y-17=0(2)设∠AMO=α则∠MNO=90°-α所以,横截距为1+4/tanα纵截距为4+

（1）由已知可得点B的坐标为（2,0）,点C坐标为（1,1）,点D的坐标为（2,4）,由点C坐标为（1,1）易得直线OC的函数解析式为y=x,∴点M的坐标为（2,2）,∴S=1,S梯形ABMC=,∴S

自己演示一下可以知道,当点线距离最大时,过这两点的直线（设为l1）和题设条件中的直线（设为l2）是垂直的,所以你可以先用两点式求出过点A和原点的直线方程：y=2x,然后用点斜式求出题目要求的直线方程：

题目中原点即坐标（0.0）的点.过点（1.2）的线有许多条,“与原点距离”指点到线的垂直距离（下面称垂线）,不是“不垂直的”.过点（1.2）的有许多线,故垂线也有许多条.题目是求这条垂线最大的时候,线

若斜率不存在则为x=3符合题意若斜率存在设y-1=k（x-3）即y=kx-3k+1原点到它的距离是（-3k+1）的绝对值/（1+k^2）=3解得k=—4/3综上所述则直线是x=3或者y=-4/3x+5

解题思路：考查了直线的一般式方程，三角形的面积和周长解题过程：

OA的中垂线方程为y=2x-5/2联立y=2x-5/2与y=-2x得x=5/7∴圆心为(5/8,-5/4)半径=√[(5/8)+(-5/4)]=5√5/8∴(x-5/8)+(y+5/4)=125/64

距离最大时,L1和L2都与过点A（1,3）、点（2,4）的直线垂直过A（1,3）、点（2,4）的直线斜率为1所以L1斜率为-1容易求得L1方程为x+y-4=0