函数y=arctan(-2x)导数-搜答案-智慧作业帮

两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)

给你个思路吧,这个不好打1)由F(无穷,无穷)=1,F(负无穷,负无穷)=0,F(负无穷,y)=0,F（x,负无穷）=0,可以解出abc2)对F(x,y)求x,y的混合偏导数,得出的结果就是f(x,y

令F（x）=2x/（1+x^2）=2/（x+（1/x））而由重要不等式可知：x+1/x≥2或x+1/x≤-2所以易得F（x）=2x/（1+x^2）的值域为[-1,1]所以y=arctan(2x/1+x

y=2x*arctan(y/x)y/x=2*arctan(y/x)u=y/xu=2*arctanu两边求解导数dy/dx=2arctan(y/x)+2x*1/((y/x)^2+1)*(1/x*dy/d

反函数就是x与y的位置换一下先将其化到最简单,然后将x与y换一下即可y=πarctan(x/2)arctan(x/2)=y/πx/2=tan(y/π)x=2tan(y/π)所以y的反函数为y=2tan

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数根据反函数的性质,函数的反函数与函数关于y=x直线对称,所以有y=π+arctan(x/2)的反函数为：x=π+arctan(y/2),表示成自变量为x、因

即y/x=2arctan(y/x)令u=y/x,则u=2arctanu这实际是一个关于u的方程,可以证明这个方程是有解的,设u=c是方程的解(这时c已经是一个常数了)即u=y/x=c那么有y=cx所以

注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).所以求得反函数为：y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)

两边求导(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2整理y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2

-X^2+2X=-(X-1)^2+1≤1,所以y=arctan(-x^2+2x)的值域为（-π/2,π/4）,因为y=arctanx是增函数,所以y=arctan(-x^2+2x)的递减区间也就是-x

dy/dx=1/[1+(1+x^2)]*2x刚考过导数表示非常苦逼.哎我还是讲清楚点这是复合函数,把它拆成y=arctanuu=1+x^2再分别求导数再问：·再答：==dy/dx=[arctan(1+

对x求导1/√(x²+y²)*[1/2√(x²+y²)]*(2x+2y*y')=1/(1+y²/x²)]*(y'*x-y)/x²(

y=arctan（x^2+1）

y'=1/[1+(x^2+1)^2]×(x^2+1)'=2x/(x^4+2x^2+2)再问：

求函数偏导：z=arctan(x-y)^z因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz；两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln

dz=1/y/(1+x^2/y^2)*dx-x/y^2/(1+x^2/y^2)*dy

F(-∞,y)=A*(B-π/2)(C+arctany/3)=0,B=π/2F(x,-∞)=A*(B+arctanx/2)(C-π/2)=0,C=π/2F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)

此题是这样的吧：函数y=arctan[(1+x)/(1-x)]?若是这样,y′=1/[1+(1+x)²/(1-x)²][(1-x)+(1+x)]/(1-x)²=2/[(1