求函数偏导:z=arctan(x-y)^z
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:19:13
求函数偏导:z=arctan(x-y)^z
求函数偏导:z=arctan(x-y)^z
因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz;两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)
作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln(tanz)=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=-(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)};
∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂z)=[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)};
因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz;两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)
作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln(tanz)=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=-(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)};
∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂z)=[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)};
求函数偏导:z=arctan(x-y)^z
求函数的全微分 z=arctan(x/y)
求一阶偏导数:z=arctan√(x^y )
z=arctan根号下x^y对x和y各求一阶偏导
高数!求下列函数的偏导数:1、z=(cosx^2)/y;2、z=arctan(y/x) 3、z=(sinx)^(cosy
求函数的全微分Z=arctan(x/1+y^2)
z是由方程x/z=in z/y确定的隐函数,求z的偏x导
复合函数求导求x/z=ln(z/y)求z对x的偏导答案是什么
设函数z=yf(x/y)+xg(y/x),求 X×(z的x的二阶偏导)+Y×(z的x,y的混合偏导)
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
高数若函数z=z(x,y)由方程x/z=ln(z/y)确定,则z对x的偏导,和z对y的偏导怎么求,
求函数z=(x+y)sin(x-y)的偏导数∂z/∂x,∂z/∂y