函数()是微分方程dx dy=2xy的通解

原微分方程的特征方程为r∧2－3r＋2＝0得r1＝2,r2＝1所以通解为y＝e∧（2x）＋e∧x又y＝f（x）是微分方程的一个解,由叠加原理可知f（x）＝e∧（2x）或f（x）＝e∧x∴f'（x）＝2

可以这样求：y=e^x-e^(-x)y'=e^x+e^(-x)两式相加：y'+y=2e^x这就是所求的一阶线性微分方程.

dy/dx=3y=3x+c

我晕啊y=(c1+c2*x)e^2xy'=C2e^(2x)+2(c1+c2*x)e^(2x)y''=2C2e^(2x)+4(c1+c2*x)e^(2x)+2C2e^(2x)代入y"-4y'+4y得0,

DACCD

Y'+X=sinX/Y它是一阶的,但不是线性的.线性的要求Y'与Y成一次关系,而这里不满足.相当于Y'是一般函数的y,Y是x,X是常数.

y=e^2x+(x+1)e^xy'=2e^2x+e^x+xe^xy"=4e^2x+3e^x+xe^x带入y''+ay'+by=ce^x解得a=-3b=2c=2y''-3y'+2y=2e^x3^2-4*

常微分方程只有一个自变量（如x）,是一元函数,函数（如y）的导数是关于一个自变量（x）的求导.而全微分方程是有两个参数(x,y),但是是隐函数,仍是一个自变量(x),函数导数也仍是关于一个自变量(x)

1、dy=(2x+1)dx,y=x^2+x+C,2、dy/y=2dx,lny=2x+lnC1,y=e^(2x+lnC1),y=C*e^(2x).

y=Cx^2+x(1)y'=2Cx+1(2)y''=2C(3)from(2)(y')^2=4C^2x^2+4Cx+1=4C(Cx^2+x)+1=2y''y+1Cx^2+x为通解的微分方程是2y''y-

x^2/C1+y^2/C2=1两边对x求导：2x/c1+2yy'/c2=0x/c1=-yy'/c2(yy')/x=-c2/c1两边对x求导：[(y'^2+yy'')x-yy']/x^2=0xyy''+

代入验证,可见不是y=x^2才是,你输错了!此时y'=2xxy'=2x^22y=2x^2再问：y''=1+y^2y=xe^2谢谢啊再答：应该是y=xe^x吧y'=(x+1)e^xy"=(x+2)e^x

我来回答吧:1),因为D是矩形区域,0

3x²－sinx＋C12x＋2yy′=0再问：（不要脸地讲）一样写了就写个过程吧。。。再答：用公式用隐函数求导

一个一元函数y=f(x),写成隐函数形式为g(x,y)=0,但这隐函数也算是一元方程,故而如果全微分方程只有x,y则为一元,为常微分方程

第一题的积分区域没写清楚,无法做.第二题先画图,然后知道所求的结果可以写为：2*[∫(1-x*x/4)dx-∫(1-x*x)dx]前面定积分的下限是0,上限是2.后面的定积分的下限是0,上限是1.这样

我想你要问的是二阶的情况吧?当m,c,k＝0时的情况很简单,就不写了.当为二阶常系数线性方程时,其通解有3种不同的情况：原方程的特征方程为：mp^2+cp+k=0（1）当特征方程有两个不等的实根r1,

代入即可y=5x²y'=10xxy'=2y=10x²再问：不对吧，怎么变成xy'=2y了。再答：连个导数都没有，是微分方程吗？

y`=x^2/cosysinydy=x^2dx积分得通-cosy=x^3/3+C或：y=arccos(-x^3/3-C)再问：sinydy=x^2dx，拜托--你都cosy，变成siny了还dy啊再答

xy'=yln(y/x)令y=xv,y'=v+x·dv/dx=v+x·v'v+x·v'=v·ln(v)v'=(vln(v)-v)/x∫dv/[v(ln(v)-1)]=∫1/xdx∫d(ln(v)-1)