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用一个数除以42和47,都正好余2,这个数最大是几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 21:38:17
用一个数除以42和47,都正好余2,这个数最大是几?
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题目有问题:
应该是用一个数除42和47,都正好余2,这个数最大是几?(除以的话不可能找到最大的数)
则相当于求42-2=40和47-2=45的最大公因数
40=2*2*2*5
45=3*3*5
所以40和45的最大公因数是5
即用一个数除42和47,都正好余2,这个数最大是5
如果是除以的话,后面应该是求最小数.
即求42和47的最小公倍数再加2
因为42和47互素(最大公因数为1),所以它们的最小公倍数是42×47=1974
1974+2=1976
即用一个数除以42和47,都正好余2,这个数最小是1976