.▱ABCD,在一直线上有E,C,D,F四点,DE=CF=BC,求证:AEBF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:33:30
证明:△ABC和△BDE都是等边三角形,∴AB=BC,BE=BD=DE(等边三角形的边相等),∠ABC=∠EBD=60°(等边三角形的角是60°).∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC∠ABE=C
因为E在AB的延长线上,所以DC//BE因为CE//BD,所以EBDC是平行四边形,所以DC=BE因为ABCD是平行四边形,所以DC=AB,所以AB=BE因为AC=CE,所以角ABC是90度,所以AB
连接BD因为DF=DC,DG⊥CF,所以由勾股定理FG=GC,因此三角形DFG与DCG全等所以<FDG=<CDG=<CDF/2=(<CDA+<ADF)/2=(90+<
证明:(1)∵CD∥AE,∴DGGE=CGAG.又∵AD∥CF,∴GFDG=CGAG.∴DGGE=GFDG,即DG2=GE•GF.(2)∵BF∥AD,∴ABAE=DFDE.①又∵CD∥BE,∴CFCB
1.a(a+b)-b(a-b)-1/2a*a-1/2b(a+b)=1/2a*a+1/2b*b-1/2ab2.把a=5,b=3代入上式中,得出阴影的面积为9.5平方厘米
∵AE⊥AF∴∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠BAE=∠DAF∴AB=AD,∠D=∠ABE∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,即△AEF是等腰直角三角形设DF=k,则AD=3k∴AF=√10k∵△
两个正方形的面积和=a^2+b^2SΔADC=(a^2)/2,SΔAEF=(a+b)b/2=ab/2+(b^2)/2,所以阴影部分的面积=两个正方形的面积和-SΔADC-SΔAEF=a^2+b^2-(
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠BAC=∠DCA,∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°,∴∠BAE=∠DCF,∵AE=CF,∴△ABE≌△CDF;(2)
(1)∵四边形BEFG、DMNK、ABCD是正方形,∴∠E=∠K=90°,AE∥MC,MC∥NK,∴AE∥NK,∴∠KNA=∠EAF,∴△KNA∽△EAF,∴NKEA=KAEF,即yx+6=y−6x,
(1)因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC,(平行四边形对边平行且相等)AB=CD(第二个问题要用到的)因为CEDB是菱形所以BC=DE(菱形的四边都相等且对边平行)所以AD就=DE所以点D就
huairendege的证明中,看不懂这一句:“E,F,D在一直线上,可以得出AI等于AH”.(题目给出的图确实太糟糕了,∠ECA=150°,画出来和135°一样,让人以为B、C、E共线.)有一个证明
EF垂直FC,这不可能.请楼主自己画个图,就清楚了.
过点D做垂线交AC于H,则三角形ADC面积为1/2DH*AC,三角形DEG为1/2DH*EG,而EG=1/2AC,故面积是三角形ADC的1/2,同理三角形BEG是三角形ABC面积的一半,故四边形BGD
证明:因AB//CD,所以角BAF=角F,又因角F=角E,所以角BAF=角E,所以AF//CE,又因E,F在BA,DC延长线上,所以AE//CF,所以四边形AECF为平行四边形.
(1)证明:在正方形ABCD中,∠D=∠ABC=90°,∴∠ABF=90°,∴∠D=∠ABF=90°,又DE=BF,AD=AB,∴△ADE≌△ABF.(2)将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合,旋
首先因为是菱形,AE平分角CAF,所以我们只要证明CAF是CAD的三分之二就行了.CAD是45度,所以我们要证CAF是30度.由C作垂线交ED于H.因为DE平行于AC,CDH是45度,所以CHD是等腰
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AB∥DC,1分∴∠CDE=∠F,1分又∵BF=AB,1分∴DC=FB,在△DCE和△FBE中,∵∠CDE=∠F∠CED=∠BEFDC=FB&n
∵AC=5/2CB∴AC:BC=5:2设:BC=2x,则AC=5x,∴AB=AC-BC=3x又∵DB=2/3AD∴DB:AD=2:3DB=BC+CD=2x+4AD=AB+BC+CD=3x+2x+4=5
由于第一问已经证明△CDE与△FAE相似,加上点E是CF的中点,所以可以证明△CDE与△FAE全等,所以AF=CD,所以BC=2CD=2AB=AB+CD=AB+FA,所以∠F=∠BCF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠GBE=∠HDF.又∵AG=CH,∴BG=DH.又∵BE=DF,∴△GBE≌△HDF.∴GE=HF,∠GEB=∠HFD.∴∠GEF=∠