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有一道数学代数式题目:如图,正方形ABCD与正方形BEFG,且A、B、E在一直线上,已知AB=a,BE=b(b﹤a)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:37:02
有一道数学代数式题目:如图,正方形ABCD与正方形BEFG,且A、B、E在一直线上,已知AB=a,BE=b(b﹤a)
(1)用a、b的代数式表示阴影部分面积.
两个正方形的面积和=a^2+b^2
SΔADC=(a^2)/2,SΔAEF=(a+b)b/2=ab/2+(b^2)/2,
所以阴影部分的面积=两个正方形的面积和-SΔADC-SΔAEF
=a^2+b^2-(a^2)/2-ab/2-(b^2)/2
=(a^2)/2-ab/2+(b^2)/2
=(a^2-ab+b^2)/2.