其中D是圆周x2 y2=Rx

极坐标标∫∫√(R²-x²-y²)dxdy=∫∫r√(R²-r²)drdθ=∫[-π/2→π/2]dθ∫[0→Rcosθ]r√(R²-r&#

极坐标∫∫（D）ln(1+x²+y²)dxdy=∫∫（D）rln(1+r²)drdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→1]rln(1+r²)dr=2π∫[0→1]rl

极坐标系D：0≤θ≤π/2,0≤p≤2∫∫√(1+x²+y²)dxdy=∫[0,π/2]dθ∫[0,2]√(1+p²)pdp=π/2*(1/3)(1+p²)^(

再问：最后不应该是ln2*π/4吗？再答：是的再问：非常感谢，我还有一道你能帮我做一下么，我已经提问了，你搜一下吧计算二重积分：∫∫（D）ydxdy,其中D：x^2+y^2≤2x，y≥0再答：解法一样

∫(D)∫ln（1+x^2+y^2)dxdyD:x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区ρ=1,θ从0,到π/2dS=ρdθdρ∫(D)∫ln(1+x^2+y^2)dxdy=∫[0,1]

设z=cosθ+isinθ,|dz|=|d(cosθ+isinθ)|=|-sinθ+icosθ|dθ=dθ∫|z-1||dz|=∫[0→2π]|cosθ+isinθ-1|dθ=∫[0→2π]√[(co

原式=∫dθ∫rdr/√(4-r^2)(作极坐标变换)=2π∫rdr/√(4-r^2)=2π[√(4-0^2)-√(4-2^2)]=4π.

原式=9x2y2（x2+xy-y2）-3x2y2（3x2+3xy+y2）=9x4y2+9x3y3-9x2y4-9x4y2-9x3y3-3x2y4=-12x2y4，当x=-43，y=-32时，原式=-1

（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2=2x4-4x3y-x2y2-2x4+4x3y+2y3+x2y2=2y3，因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．

答：∫(0到π/2)dθ∫(0到1)ln(1+r^2)rdr算不定积分∫rln(1+r^2)dr=∫1/2ln(1+r^2)d(1+r^2)=1/2∫ln(1+r^2)d(1+r^2)∫lnxdx=x

电流表0~0.6v；①电流读数准确②温度

∫∫xy²dxdy=∫dθ∫(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr(应用极坐标变换)=∫(cosθsin²θ)dθ∫r^4dr=∫sin²θd(sinθ)∫r

因为方程有两个相等的实数根，所以判别式等于0．则：△=（2r）2-4（R-d）2=0，[2r-2（R-d）][2r+2（R-d）]=0得到：d=R+r或d=R-r．因此两圆外切或者内切．故选D．

原式=2x2y-2xy2-[-3x2y2+3x2y+3x2y2-3xy2]=2x2y-2xy2+3x2y2-3x2y-3x2y2+3xy2=2x2y-3x2y-2xy2+3xy2+3x2y2-3x2y

由x2+y2=2x，得y2=2x-x2≥0，∴0≤x≤2，x2y2=x2（2x-x2）=2x3-x4．设f（x）=2x3-x4（0≤x≤2），则f′（x）=6x2-4x3=2x2（3-2x），当0＜x

原式=[x3y2-x2y-x2y+x3y2]÷3x2y=（2x3y2-2x2y）÷3x2y=23xy-23；当x=3，y=-1时，原式=23×3×（-1）-23=-83．

（2X²-2y²）-3（X²y²+X²）+3（X²y²+y²）=2x²-2y²-3x²y&

R3是电位器===应该使用电阻箱,这样R3电阻值就可以读出.

用极坐标∫∫e^(x^2+y^2)dδ＝∫(0～2π)dθ∫(0～2)e^(ρ^2)ρdρ＝2π∫(0～2)e^(ρ^2)ρdρ被积函数的原函数是1/2×e^(ρ^2),所以结果是π(e^4－1)