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高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片!看

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:23:23
高等数学二重积分题
∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D
传图片!看的清些
用极坐标
∫∫e^(x^2+y^2)dδ
=∫(0~2π)dθ∫(0~2) e^(ρ^2)ρdρ
=2π∫(0~2) e^(ρ^2)ρdρ
被积函数的原函数是1/2×e^(ρ^2),所以结果是π(e^4-1)