2016沈阳BD=CD,过点D做圆O的切线交边AC与点F

证明：取BC中点E,连结ME,NE∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线∴EM//CG,EM=1/2CGEN//BD,EN=1/2BD又∵DB=CG∴EM

证明：∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°．在Rt△ECB和Rt△EDB中，EB=EBCB=DB，∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL），∴∠EBC=∠EBD，又∵BD=BC，∴BF⊥CD，即BE⊥CD．

由切割线定理得：DB•DA=DC2，即DB（DB+BA）=DC2，DB2+3DB-28=0，得DB=4．∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA，∴BCCA=DBDC，得AC=BC•DCDB=372．再

因为AE平分∠CAB所以∠CAE=∠EAB又因为CD//AB所以∠CEA=∠EAB所以∠CEA=∠CAE所以CE=AC因为EB平分∠DBA所以∠DBE=∠EBA有因为CD/AB所以∠DEB=∠EBA所

分析（1）根据如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似,可以证得△DCE∽△DBC,△DEF∽△DAB；根据相似三角形的对应边成比例,即可证得．（2）利用上题的方法,可以得到比例线段,将其

证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠BED=∠DFCBD=DC∠FDC=∠EDB∴△BED≌△CFD则∠EBD=∠FCD∵BD=CD∠ABC=∠ACB则AB=AC∠ABD=∠ACDBD=DC∴△ABD≌

图形如图1、连接AD,AD⊥BC,又因为BD=CD,AD=AD故：AC=AB2、DE⊥AC,三角形CDE与三角形CAD相似,∠CDE=∠CAD=∠BAD=∠ADO故∠CDE+∠EDA=∠ADO+∠ED

证明：因为DC平行AB所以角CDB=角DBE因为BD平分角ABC所以角CBD=角DBE=1/2角ABC因为角ABC=60度所以角DBE=30度角CDB=角CBD=30度所以DC=BC所以三角形DCB是

因为AB⊥BD,CD⊥BD所以AB//CD因为,∠1+∠2=180°所以AB//EF所以：CD//EF

证明：∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∵MN//BC∴∠MDB=∠CBD∴∠ABD=∠MDB∴BM=MD同理可证CN=ND∵MD+ND=MN∴BM=CN=MN再问：看我画的图多好1！！

∵△ABD和△EFD中∠A=∠FED=90°,∠ADB=∠EDF∴△ABD∽△EFD∴BD：DF=AD：ED∴DF×AD=BD×ED∵△BCD和△CED中∠BCD=∠CED=90°∠BDC=∠EDC,

在AB上取点N,使得AN=AC∠CAE=∠EAN,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN所以∠ANE=∠ACE又AC平行BD所以∠ACE+∠BDE=180而∠ANE+∠ENB=180所以∠EN

△ABC中∠A=∠B=30°所以AC=BC因为CD⊥AB,所以△ADC和△BDC为Rt△由AC=BC、∠A=∠B、CD=CD可得Rt△ADC≌Rt△BDC所以AD=BD=3再问：我有图了快来看看再答：

（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OD∥BC，∴∠AEO=∠ACB=90°，∴OD⊥AC，∴AD=CD，∴AD=CD；（2）∵AB=10，∴OA=OD=12AB=5，∵OD∥BC，

AC≠CD≠BD，理由如下：如图：连接AC，CD，BD，∵点M、N是⊙O的弦AB的三等分点，∴AM=MN=BN．∵AC＞AM，MN=CD，BD＞BB，∴AC＞CD，BD＞CD．∴AC＞CD，BD＞CD

1.连接ED,FD.通过边角边易判断三角形EBE全等于三角形FCD得到ED=FD,通过等腰三角形三线合一即可证明EG=FG2.延长AG,AF分别交直线BC于H,I由等腰三角形三线合一可以得到等腰三角形

1)AC＋CE的长:√（x^2+1）+√[(8-x)^2+25]2)当A、C、E三点共线时,AC＋CE的值最小,所以连接AE,交BD于C'可证三角形ABC'与三角形EDC'全等,则AB:BC'=DE:

做CE⊥CD交DB延长线于点E.∠ACB+∠ADB=180,A,C,B,D四点共圆∠CDB=∠CAB=45 ∠E=45CD=CE ∠ACD=90-∠DCB  ∠

证明：∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，在△AEC和△CDB中，AE＝CD∠A＝∠ACB＝60°AC＝CB，∴△AEC≌△CDB（SAS），∴∠ACE=∠CBD，∵∠ACE

勾股定理：AC²=AD²+CD²=9²+12²=15²,AC=15BC²=BD²+CD²=16²+1