如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD'AD于点E,F,求证：CD的2次方=D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:42:10

如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD'AD于点E,F,求证：CD的2次方=DF*DA
如图乙,若过BD上另一点E作BD的垂线交AD.CD于点F.G.有什么结论?要证明

分析
（1）根据如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似,可以证得△DCE∽△DBC,△DEF∽△DAB；根据相似三角形的对应边成比例,即可证得．
（2）利用上题的方法,可以得到比例线段,将其变形,可得到等积式．
证明：（1）∵∠DEC=∠DCB=90°,∠BDC=∠EDC,
∴△DEF∽△DAB．
∴DE：DA=DF：DB．
∴DE•DB=DA•DF．
∴CD2=DF•DA．
（2）∵∠DEF=∠DAB=90°,∠ABD=∠EBF,
∴△DAB∽△FEB,
∴DB：FB=AB：EB,
∴BE•BD=AB•BF．
同理△DBC∽△GBE．
∴DB：GB=BC：BE．
∴BE•BD=BC•BG．
∴AB•BF=BC•BG．

如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD'AD于点E,F,求证：CD的2次方=D 如图甲,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90度,过点C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证：CD2=DF*D 已知：四边形ABCD中,∠A=∠BCD=900,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F.求证：EF^2=DA*DF 初二相似几何题四边形abcd中,角a=角bcd=90°,过c点做对角线bd的垂线交bd,ad于e,f证明：cd平方=d 四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,过点C作对角线BD的垂线交BD、AD与E、F,求证：CD²=DF·DA 如图：四边形ABCD中∠A=∠C=90°,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于E、F,求证：CD^2=DF*DA 初三数学三角形题目啊四边形ABCD中∠A=∠C=90度,过C作对角线BD的垂线交BD,AD于E,F 求证CD平方=DF× 四边形ABCD中,LA=LC=90,过C做对角线BD的垂线交BD,AD于E,F,求证CD^2=DF*DA 在梯菜ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G ）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=