作业帮任意写下一个三位数,百位数字乘以个位数字的积作为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:50:55
1设个位数是a,则百位数是a+2,设十位数是b则这个三位数是(a+2)*100+b*10+a=100a+200+10b+a=101a+200+10b2交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数则这
设这个三位数为abc，由题意可得，b=a+c，①100a+10b+c+693=a+10b+100c，②由①②得：a+7=c，由于a，b，c都小于10，故a=1，b=9，c=8，因此这个三位数为：abc
1.3012.1033.301-103=198结果都是198.原因如下：任意一个三位数abc=a*100+b*10+c.按问题描述,第一个数可以写成ab(a-2)=a*100+b*10+(a-2),第
假设个位数字是X,十位数字是Y[100(X+2)+10Y+X]-(100X+10Y+X+2)=100X+200+10T+X-100X-10Y-X-2=200-2=198不管怎么数字这么算都是198的
因为在众多组合中,只要出现了一个9,任何数乘以9所得到的数的各个位相加起来都是9,也就在9稳定下来,并扩散至各个位其他数都没有这个性质去九法就是根据这个性质设计的
设任意一个三位数为abc,则交换它的百位数字和个位数字后的新数为cba则abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)结果发现,他们的差是99的倍数
设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c．根据题意，有[100（3+c）+10b+c]-[100c+10b+3+c]=297．再交换297的百位
设x的百位十位个位分别为a,b,c,然后照题目的过程一次计算,z=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100(a-c)-(a-c)=99(a-c),就是说z是99乘以一个大于1小于9的
原数：100c+10b+ac-a=3交换百位数与个位数：100a+10b+c大数减小数：100c+10b+a-(100a+10b+c)=99c-99a=99(c-a)=297交换百位数与个位数：792
设这个数是abc,那么新数是cba于是：100(a+c)+20b+a+c=101(a+c)+20b=99920b的个位数是0所以101(a+c)的个位数必须是9所以a+c=9故：20b=999-101
99c可以分解为百位是c-1,十位是9,个位是10-c,这样的话D就出来了（10-c）*100+90+c-1=1089-99c,则C+D=1089
设这个三位数个位上的数为a,十位上的数为b,百位上的数为a+3,则这个三位数为100(a+3)+10b+a交换百位和个位数字,这个新数为100a+10b+(a+3)两数相减,100(a+3)+10b+
设百位为x,十位为y,个位为z.原数即为（100x+10y+z）,则新数为（100z+10y+x）.两数相减,得到：99x-99z=99（x-z）.肯定能被9和11整除.
设A=100*(a+2)+10b+a则B=100a+10b+(a+2)C1=|A-B|=|100*(a+2)+10b+a-[100a+10b+(a+2)]|=198则C2=891C1+C2=198+8
结果是999因为无论是怎么写的三个数得到的C1都是198,所以C就肯定是891那么C1+C2永远等于999至于为什么C1会恒等于198.这个很难说明...你可以加我.我用图画或者其他什么方式跟你解释前
100c+10b+a-100a-10b-c=99c-99a=99*(c-a)(c>a)100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99*(a-c)(a>c)
解题思路：自然数之间的规律解题过程：最终答案：略