小红对小明说：“你任意写出一个三位数X（个位数字不为0,并与百位数字的差大于1）,先把它的百位数字与个位数字对调,求出对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:32:52

小红对小明说：“你任意写出一个三位数X（个位数字不为0,并与百位数字的差大于1）,先把它的百位数字与个位数字对调,求出对调后的三位数Y与原数X的差（取绝对值）,仍得出一个三位数Z；然后把这个三位数的百位数字与个位数字对调,所得的数与这个三位数Z相加,你也不必告诉我所得的和,我能知道这个和是多少.”小红为什么能知道这个和?

设x的百位十位个位分别为a,b,c,然后照题目的过程一次计算,
z=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100(a-c)-(a-c)=99(a-c),就是说z是99乘以一个大于1小于9的数字,你可以从1到9试一下,z的个位和百位的和是9,如198,297,396.891,（把这个三位数的百位数字与个位数字对调,所得的数与这个三位数Z相加）,都等于1089.

小红对小明说：“你任意写出一个三位数X（个位数字不为0,并与百位数字的差大于1）,先把它的百位数字与个位数字对调,求出对任意写一个个位数字不为0的三位数A,它的百位数字减去个位数字所得的差为2→交换A的百位数字与个位数字,得到数B→A-B= 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数一个三位数,十位上是0,个位与百位上的数字之和是9,如果把这个三位数的个位数字与百位数字对调,则得一个三位数,十位上是0,个位与百位上的数字之和是9,如果把这个三位数的个位数字与百位数字对调, 有一个三位数其各个数位之和是16十位数字是个位数字与百位数字的和若把百位数字与个位数字对调一个三位数,十位上数组是个位上的数字的1/3,十位上的数字比百位数的数字小6,当百位数字与个位数字对调后,新的三位数比原一个三位数 ,把它的百位数字与个位数字对调之后,原来的三位数于心的三位数只差能否被99整除,说明理由一个三位数的三个数字的和为17,百位数字与十位数字的和笔个位数字大3,如果把个位数字与百位数字的位置对调所得的三位数就比一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调任意写一个三位数,使百位数字比十位大3,交换百位和个位数字,用大数减小数,交换差的百位与个位数字, 有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位数字与百位数字顺序对调,