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任意给出一个三位数,将他的百位数字与个位数字对调位置,可以得到一个新数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:20:13
任意给出一个三位数,将他的百位数字与个位数字对调位置,可以得到一个新数.
原数与新数的差必能被9和11整除,请说明为什么.(最好用文字表达)
设百位为x,十位为y,个位为z.
原数即为(100x+10y+z),则新数为(100z+10y+x).
两数相减,
得到:99x-99z=99(x-z).
肯定能被9和11整除.
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