以三角形ABC的三边为边作等边三角形acd三角形abe三角形bcf

(1)四边形AEMF是平时四边形证明：∵∠MCB=∠ACF=60°∴∠ACB=∠MCF∵BC=CM,CA=CF∴△ABC≌△FMC∴MF=AB=AE同理可得△ABC≌△EBM∴AE=AC=AF∴四边形

当四点中有三点在同一直线时,这四点就不能构成一个四边形当角BAC=60度时DAF在同一直线(不知道还有没有其他条件时,该四边形也不成立)

（1）过D作DF垂直AB,DG垂直CE在三角形DBF和三角形DCG中角FBD＝角GCD（旋转性质）角DFB＝角DGC＝90度DB＝DC所以三角形DBF和三角形DCG全等,DF＝DG,所以,DA为角BA

设直角三角形ABC的三边分别为a、b、c,且c为斜边边长,三个等边三角形的面积为Sa、Sb、Sc.则Sa=a方*sin60度/2、Sb=b方*sin60度/2、Sc=c方*sin60度/2,又因a方+

（1）四边形ADEF为平行四边形，证明：∵△ABD和△EBC都是等边三角形，∴BD=AB，BE=BC；∵∠DBA=∠EBC=60°，∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA∴∠DBE=∠ABC；∵在△

设两直角边为x,y,斜边为zS1=1/2πx^2S2=1/2πx^2S3=1/2πz^2因为是直角三角形,由勾股定理得:x^2+y^2=z^2所以：S1+S2=,1/2πx^2+1/2πx^2=1/2

1、是平行四边形,通过证△ABC、△FEC、△DBE中两个全等即可,得对应边相等,再通过等边△ABD、△ACF、△BCE的三边相等进行等量代换,即可通过两边对应相等证明.2、通过∠BAC=105°,用

∵等腰直角三角形ABC中，AB=2，∴AC=22AB=1，∵等边△ABD和等边△DCE，∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，AD＝BD∠ADC＝

证明：（1）由△ABC为等边三角形，AC=BC，∠FBC=∠DCA，在△ACD和△CBF中，AC=BC∠DCA=∠FBCCD=BF，所以△ACD≌△CBF（SAS）；（2）当D在线段BC上的中点时，四

在平行四边形AEDF中,有：AE=FD；所以,AC=AE=FD.若∠ABC＞60°,则有：∠ABC=60°+∠ABD=∠FBD；若∠ABC＜60°,则有：∠ABC=60°-∠ABD=∠FBD；所以,∠

证明:∠ACB=∠DCE=60°,则∠ACD=∠BCE=120°;又AC=BC;DC=EC.则⊿ACD≌ΔBCE(SAS),得:AD=BE;∠CAD=∠CBE.点M,N分别为AD,BE的中点,则AM=

△BDC≌△AEC∵等边三角形ABC∴BC=AC∵∠BAC=∠DCE∴∠BCD=∠ACE∵等边三角形EDC∴DC=EC∵BC=ACBCD=∠ACEDC=EC∴△BDC≌△AEC（SAS）

证明：（1）∵△ABD和△ACE是等边三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，AC=AE∠

取AB中点为O,连接OC,玄长是12,可以算出13为直径扇形AOC的面积.三角形AOC为等腰三角形,过O点做OD垂直于AC,OD长为2.5很容易算出三角形AOC的面积12为直径的半圆的面积-[13为直

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△BDC≌△AEC．理由如下：∵△ABC、△EDC均为等边三角形，∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°．从而∠BCD=∠ACE．在△BDC和△AEC中，BC＝AC∠BCD＝∠ACEDC

⑴ADFE是平行四边形.理由：∵ΔFBC、ΔACD是等边三角形,∴BC=FB,AC=DC,∠FCB=∠DCA=60°,∴∠FBC-∠ACF=∠DCA-∠ACF,即∠FCB=∠DCA,∴ΔABC≌ΔFC

1.证明：首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么角DBE=角ABC而BD=ABBE=BC所以三角形DBE全等于三角形ABC所以DE=AC而AC=AF所以DE=AF又叫角ECF

证明：（1）∵等边△ABD、△BCE、△ACF，∴DB=AB，BE=BC．又∠DBE=60°-∠EBA，∠ABC=60°-∠EBA，∴∠DBE=∠ABC．∴△DBE≌△CBA．∴DE=AC．又∵AC=