从棱长为1的正方体的八个顶点中任取四个点,则构成体积为1 6的四面概率是

正方体对角线长=根号（2²+2²+2²）=二倍根号三半对角线长就是球半径,空间想象一下R=根号三s=4πR²=12π

第一题:切完后变成6+8面体了每切一个角多一个面[3角形]原来的每个面还是正方形[相邻边中点相连]其中8个面是正3角形边长为2分之根号2a6个是正方形边长和3角形边长一样只能讲这么清楚了哎

16*16*6-7*7*2=1438平方分米=143800平方厘米分析：一般情况下,正方体八个顶点截取小正方体,体积减少,但表面积不会变.但当截取的棱长为9厘米和7厘米的小正方体相邻时,表面积就会有变

分析：比如截取一个边长为1小正方体,在打大正方体原表面减去了小正方体三个面的面积,又多了小正方体与大正方体接触的三个截面.即15×15×6-1×1×3+1×1×3=15×15×6=1350平方厘米若棱

展开后由勾股定理得：AB2=12+（1+1）2=5，故AB=5米．故答案为：5．

解,根据题意得,正方体的体积S正=a*a*a分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体所以每个小三棱锥的三条边,两两垂直,所以,每个小三棱锥的体积S锥=（1/3）*[底面积]*高=（1/3）*[（a

表面积与原来长方体相同.（30×18+18×15+15×30）×2=（540+270+450）×2=1260×2=2520（平方厘米）

假设正方体棱长为1,则对角线长为√2.根据正四面体体积公式：（√2）*(a^3)/12（a为正四面体棱长）得V=√2*(√2)^3/12=(√2)/6再问：..其实我就是正四面体体积算错了能不能具体说

先判断哪些情况的点会产生直角三角形1、同一面上2、同一对角面上然后算算各有几个1、6个面*4种选法=242、6个对角面*4种选法=24共48种

由题可知球的直径即为正方体的对棱长即为2√3球表面积公式为S＝4πr^2=4XπX3=12π再问：球的直径即为正方体的对棱长即为2√3能说一下这个计算过程吗不太明白，谢谢·再答：正方体某一面的对角线长

小三棱锥体积=(1/3)×底面积×高=(1/3)×(1/8)×(1/2)=1/48.在一个顶点上,截去三个边长为1/2的等腰三角线,还多出来一个边长为√2的正三角形,面积的变化是S=(√3/4)×(√

从正方体的八个顶点中任取4个，所有的取法有C48＝8×7×6×51×2×3×4＝704点共面的有四点共面的取法有12种∴4点恰能构成三棱锥的概率为1−1270＝2935故答案为2935

既然正方体的八个顶点在同一球面上那么该球的直径就是正方体的体对角线所以球的直径就是根号6球的表面积是4∏R*R=6∏

即四点中有三个点在一个侧面上,另一个点在相对侧面上只考虑以A为顶点之后乘八即可答案是0.8

共有8个.你可先取正方体上表面的两个对角点,这两个点可与下表面中的两个点构成两个正三角形,另两个对角点也可与下表面的另两个点构成两个正三角形,共有4个；同理可知每一个面与其对角面都可构成4个正三角形,

15*15*6-7*7*2=1252画个图就能明白,一个正方体,从它的八个顶点处分别截去小正方体时,体积减小,但表面积不会减少；但是若棱长为7和棱长为8的小正方体是从相邻的两个顶点处截下去的话,由于7

按你说的,当然可以.但是,底面是等边三角形,面积较难算,高是公共顶点到地平面的距离,更加难算.从而提及就更不好算了.既然截得的立体是三棱锥,其体积是与把那个面看作底面无关的.你问的情况是把原来的一个侧

每截去一个小正方体,则小正方体原来在大正方体表面的三个面去掉但是又有小正方体原来在大正方体内部的三个面暴露出来因此截去一个小正方体后,剩余立体图形表面积不变此时表面积和原来大正方体表面积相同,为：10

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不是,因算上两条相对的棱组成的矩形内的直角三角形个数24个,加上表面的一共是48个.