什么是半正定二次型

二次型正定,含义1.f（x1,x2,x3）=0,当且仅当x1,x2,x3=02.当x1,x2,x3不等于0,f（x1,x2,x3）>0所以那个方程*只有0解,答案解答很详细啊!答案就是根据上述含义1解

因为正定型的值始终大于0,其对角线上的数就是x^2前面的系数

正定矩阵A的特征值都是正的,可相似对角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩阵P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(√a1,√a2,...,√a

A为n阶方阵,x是n维列向量则Ax是n维列向量所以(Ax)^T(Ax)=(Ax,Ax)这是内积=||Ax||^2这是向量Ax的长度的平方=Ax各分量的平方之各,见向量内积的定义

二次型的矩阵A=1a-1a12-125由A正定,A的顺序主子式都大于0.1aa1=1-a^2>0|A|=-5a^2-4a>0.故-1

正定二次型对应的矩阵就是正定矩阵,还用求吗?不知你的原意是什么?再问：比如给一个x的关系式。让化标准形。解答过程开始就写出正定矩阵，这个矩阵怎么得来的？再答：　　二次型对应的矩阵应该是这样排的：　　平

将原式展开配方整理得：f=(x1+(1/2)∑[j=2,n]xj)^2+(3/4)(x2+(1/3)∑[j=3,n]xj)^2+...+[n/(2n-2)](x(n-1)+xn/n)^2+[(n+1)

Ax是一列向量,(Ax)^T(Ax)是Ax与Ax的内积,即Ax的长度的平方也等于Ax各分量平方之和.

(1)(b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3,a4)PP=20561336-11211013(2)若(a1,a2,a3,a4)X=(b1,b2,b3,b4)X则(a1,a2,a3,a4)X=(

做变换y1=x1+ax2-2x3y2=2x2+3x3y3=x1+3x2+ax3则二次型化为f=y1^2+y2^2+y3^2>=0故只要存在某个x不为0就能保证y1,y2,y3至少有一个不为0时,f就是

因为P可逆所以以任一n维非零向量x,Px≠0所以(Px)^T(Px)>0所以f=x^T(P^TP)x=(Px)^T(Px)>0所以f是正定二次型.

正定的实二次型,要求对于任何【非0的】向量X,都有X^AX>0,半正定的要求≥0,因此正定的都是半正定的,就像人同时也是灵长类一样.如果讨论的空间是3维的,那么x1^2+x2^2+x3^2是正定的二次

【分析】正定的充分必要条件有：1、A的惯性指数是n2、A与E合同3、A的所以特征值都是正数4、A的各阶顺序主子式均大于零二次型的矩阵为1λ-1λ42-124△1=1＞0△2=1λλ4＞0即λ∈（-2,

二次型正定,含义1.f（x1,x2,x3）=0,当且仅当x1,x2,x3=02.当x1,x2,x3不等于0,f（x1,x2,x3）>0所以那个方程*只有0解,答案解答很详细啊!答案就是根据上述含义1解

半正定阵的特征值都大于等于0,非零特征值个数是秩,因此正特征值个数（就是正惯性指数）是秩.反之,正惯性指数是秩,说明没有负特征值,特征值都大于等于0,因此半正定.

故只要存在某个x不为0就能保证y1,y2,y3至少有一个不为0时,f就是正定的.所以只要所做的变换非退化就可以了.方程组（*）只有零解,就是表示只要x1,x2,x3不全为零,则y1,y2,y3也不全为

错了,中间矩阵都不是对阵矩阵再问：再问：那是这样再答：嗯再问：高手可以留个QQ吗再答：nonono再问：。。。再问：要不加我

反物质是物质的镜像.物质由原子组成,原子又由质子、中子和电子组成.质子带正电,电子带...通常物质中没有发现过反物质,即使在实验条件下,反质子也一瞬即逝.当你照镜子时,看一看在镜子中的那个你,如果那个

因为地球上万物都由物质构成.我们周围的宏观物质主要由重子数为正的质子和中子所组成.因此,这样的物质被称为正物质.反物质是一种假想的物质形式,在粒子物理学里,反物质是反粒子概念的延伸,反物质是由反粒子构

设矩阵是n*n阶正定二次型秩是满秩n,正惯性指数为n半正定二次型秩为r,（