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线性代数,正定二次型
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/15 03:41:03
线性代数,正定二次型
做变换
y1=x1+ax2-2x3
y2=2x2+3x3
y3=x1+3x2+ax3
则二次型化为f=y1^2+y2^2+y3^2>=0
故只要存在某个x不为0就能保证y1,y2,y3至少有一个不为0时,f就是正定的.
所以只要所做的变换非退化就可以了.也就是只要行列式
1 a -2
0 2 3
1 3 a
不等于0就可以了.解得a不等于1.
线性代数正定二次型问题.
线性代数,正定二次型
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