线性代数：设A为n阶可逆矩阵,证明f=(x^T)(A^T)Ax为正定二次型.

线性代数：设A为n阶可逆矩阵,证明f=(x^T)(A^T)Ax为正定二次型. 设P为n阶可逆矩阵,A=PtP,求证f=xtAx为正定二次型 高数线性代数设A为n阶可逆矩阵,B为任一n*m矩阵,如何证明 设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 | 线性代数：设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A＝I＋aa＾T,证明A为对陈矩阵. 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 设A是实数域上n级可逆矩阵,证明：A可唯一分解成A=TB.其中T是正交阵,B是主对角元都为正的上三角矩阵. 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设f（x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数. 1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B) 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n