作业帮交换积分次序 f1-0dyfy-0f(x,y)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:45:35
第1题中二重积分是X-型,即先对y积分再对x积分.遇到这种题先画积分区域,如图阴影部分即为积分区域（弧线为函数y=sinx）,先对y积分再对x积分时,y的积分上下限是x的函数（含x的表达式,本题中si
x的范围是0到4,而y的范围是x到2√x画出积分范围,那么换成先对x积分的话,x的范围就是0.25y²到y,而y的范围是0到4,所以交换积分次序得到原积分=∫(4.0)dy∫(y,0.25y
这类题的关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积
再问：挺好的！不过你还能帮我把过程写详细点吗非常感谢再答：
先推算出积分域范围,在此基础上交换次序再问：再问：���Խ���һ��ôллQWQ再答：���ϻ���ͼ���㿴�����������治����再答：再答：
如图,答案是1-sin1
积分区域由x=2,x=4,y=0,y=x+2围成∫(2,4)dx∫(0,x+2)f(x,y)dy=∫(0,4)dy∫(2,4)f(x,y)dx+∫(4,6)dy∫(y-2,4)f(x,y)dx
因为有些二重积分关于X或者关于Y单独积分不好积,而交换次序后就可以积分出来了
∫[0,1]dx∫[-x^2,1]f(x,y)dy=∫[-1,0]dy∫[(-y)^(1/2),1]f(x,y)dx+∫[0,1]dy∫[0,1]f(x,y)dx
0≤x≤1、0≤y≤x==>0≤y≤1、y≤x≤1转换积分限后是：∫(0→1)dy∫(y→1)f(x,y)dx再问：按您所说的转换积分次序后为∫(0→1)dy∫(y→1)f(x，y)dx，那具体答案是
如图,有不清楚请追问.请及时评价.再问：谢谢你再问：请问得出交换的结论，中间不需要过程吗，只需看题说明就好了？再答：过程就是从这个图形的分析，一般不需要写出来。再问：谢谢你啦
再问：嗯嗯谢谢你
这是直线x+y=1与两个坐标轴围成的区域.而且积分域是关于y=x对称的,所以将x和y对调就可.∫(0→1)dx∫(0→1-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1-y)f(x,y)dx
原积分可写为∫∫f(r,t)drdt(以t代替角度)=∫∫[f(r,t)/r]rdrdt可看成某二重积分其积分区域为圆心为(a/2,0),半径为a/2的圆交换积分顺序后,固定r,原点为圆心r为半径的圆
选A选项对待这种交换积分次序的问题,先大致画出积分区域来,然后做题就容易了.这道题中,有y=x这条曲线,还有y=2,由积分区域再选择即可得到答案.
再问：再问：老师，帮我看看这题，这题用极坐标求解，到最后积分极积不出来再问：
给我照片,或者发到我的电子邮箱里面.邮箱地址发到您的站内信件中了
∫4(积分上限)0（积分下限）dy∫y/2(积分上限)0（积分下限）f(x,y)dx=∫2(积分上限)0（积分下限）dx∫4(积分上限)2x（积分下限）f(x,y)dy(因为由前面x只能取0到y/2,
先把自变量的区间画出来,然后根据图来交换积分次序