交换积分次序∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 21:49:17

交换积分次序∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy
急
交换之后答案是什么

0 ≤ x ≤ 1 、 0 ≤ y ≤ x
==>
0 ≤ y ≤ 1 、 y ≤ x ≤ 1
转换积分限后是：
∫(0→1) dy ∫(y→1) f(x,y) dx
再问：按您所说的转换积分次序后为∫(0→1) dy ∫(y→1) f(x，y) dx ，那具体答案是什么？求解∫(0→1) dy ∫(y→1) f(x，y) dx=？
再答：对，就是的原本那个是X型的(后积x)x由x = 0变到x = 1y由y = 0变到y = x，可以画个箭头表示方向。从y = 0指向y = x变换积分次序后，就是Y型(后积y)y由y = 0变到y = 1x由x = y变到x = 1，也可以画个箭头表示，由x = y指向x = 1有了箭头指示方向，就会清晰得多。

红色是X型的；蓝色是Y型的。

交换积分次序∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy ∫[0,1] dx∫[-x^2,1] f(x,y)dy交换积分次序交换积分次序 ∫(4,0)dx∫(x,2x^0.5)f(x,y)dy 交换积分次序∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy+∫(2,1)dx∫(2-x,0)f(x,y)dy 交换积分次序：∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy= 交换积分次序∫(0,1)dy∫(0,y)f(x,y)dx+∫(1,2)dy∫(0,2-y)dxf(x,y)dx 交换累次积分的次序∫[0,1]dx∫[0,1-x]f(x,y)dy ∫[-1,1] dx∫[0,根号（1-x^2）] f(x,y)dy交换积分次序交换二次定积分的次序∫(1~o)dy∫(y~0)f(x,y)dx 交换累次积分的次序∫（0>1) dy∫(0>2y) f(x,y)dx +∫(1>3) dy∫(0>3-y) f(x,y) 交换积分次序,∫(上限2,下限0)dy∫(上限2y,下限y^2)f(x,y)dx 交换积分次序,∫(上限4,下限2)dx∫(上限x+2,下限0)f(x,y)dy