作业帮二重积分x 2y.d由x^2 y^2=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:02:56
用极坐标,x²+y²=2y的极坐标方程为：r=2sinθ∫∫xydxdy=∫∫r³cosθsinθdrdθ=∫[π/4→π/2]cosθsinθdθ∫[0→2sinθ]r
∫∫dxdy就是圆的面积,结果是4π再问：加上1/π就=4？
1,在D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是,以D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积,本题中根据被积函数和积分区域,可以看出这个积分表示球体x^2+y^2+z^2=1在第一卦
积分区域：0≤x≤1,0≤y≤x∫∫3xy^2dxdy=3∫xdx∫y^2dy=3∫x[y^3/3]dx=3∫x*x^3/3dx=∫x^4dx=x^5/5=1/5
对着电脑边录边做题,不能保证结果完全正确,只是给你提示方法,请自己认真验算一下.
你是想用极坐标的形式表示吧~令x=3rcosθ,y=4rsinθ,dxdy=(3)(4)rdrdθ=12rdrdθ∫∫dσ=∫(0-->2π)dθ∫(0-->1)12rdr=∫(0-->2π)12·r
先画出积分区间,显然y=1/x和y=x的交点是(1,1)那么x的积分区间是(1,2)于是原积分=∫(1到2)3xdx*∫(1/x到x)1/y²dy=∫(1到2)3xdx*(-1/y)代入y的
∫∫D|1-x²-y²|dxdy=∫∫D¹(1-x²-y²)dxdy+∫∫D²(x²+y²-1)dxdyD¹:
“其中D由直线y=x,y=x与y轴围成”有错!再问：其中D由直线y=x,y=1与y轴围成求帮忙看下这题到底怎么做。。再答：二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy=∫e^(-y²
曲线y=√x与直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)于是积分区域D={(x,y)|y²≤x≤y,0≤y≤1}从而原式=∫[0,1]siny/ydy∫[y²,y]1dx=∫[0,1
令x=x^2,得到x=0和x=1,所以积分区域x是在0到1之间,而且在此区域里,x>x^2显然不能直接对(sinx/x)dx进行积分,所以先对dy进行积分∫∫（sinx/x）dxdy=∫(上限1,下限
=∫（2,0）∫（2x,x）x^2+3y^2dydx=∫(2,0)8x^3dx=32
X区域：D：x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]：(1→x)dx=∫(1→2)(x
y=x²+1 和y=2x的交点是（1,2）
把绝对值去掉并分为三块就行了化为∫-1到1∫0到x²(x²-y)dydx+∫-1到1∫x²到1(y-x²)dydx+∫-1到1∫1到2(y-x²)dy
把二重积分化为累次积分∫(1到2)[∫(y到2)xydx]dy=∫(1到2)[(1/2)yx^2|(y到2)]dy=∫(1到2)[2y-(1/2)y^3]dy=y^2-(1/8)y^4|(1到2)=9