二次函数y=ax² bx c与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0)

①根据题意画大致图象如图所示,由y=ax²+bx+c与X轴的交点坐标为（-2,0）得a×（-2）2+b×（-2）+c=0,即4a-2b+c=0所以正确；②由图象开口向下知a＜0,由y=ax2

将（1,1）带入,得1=1-2a+b,即b=2a,又与x轴只有一个交点,得△=（-2a）^2-4b=0,即a^2-b=0,将b=2a带入,得a^2-2a=0,得a=0,b=0,顶点（0,0）或a=2,

a＞0时不等式ax²+bx+c

x=0,及2时,函数值相同,因此对称轴为x=1x=-1时,f(-1)=0,因此一个根为-1,因此另一根为1+[1-(-1)]=3故方程的根为-1,3

（1）在y=3x+3中,令x=0得y=3,令y=0得x=-1,因此由已知得抛物线过（0,3）、（-1,0）,因为对称轴方程为x=1,因此抛物线过（3,0）,设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),

∵y=1/2·x+2上,当x=0时,y=2∴A坐标为（0,2）把A坐标（0,2）代入抛物线解析式中得：c=2∵抛物线与x轴有唯一交点B∴判别式△=b平方-4ac=b平方-8a=0∵OB=2,即B的横坐

（1）y=x^2-2x-1=（x-1）^2-2,∴A的坐标为（1,-2）．∵二次函数y=ax2+bx的图象经过（0,0）.顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴上∴点C和点O关于二次函数y=x2

我刚刚回答过∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4＞0,∴不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根．设x1、x2是y=x2+ax+a-2=0的两个根,则x1+x2=-a,x1&

仅回答第一个问题,因为抛物线与y轴交于点(0,2)所以当x=0时,y=2,即c=2,又10将c=2代人,得,4a+2b+2>0整理的2a+b>-1

令y=0得ax的平方-3x=0解得x=0或x=3/a交点坐标是（0,0）或（3/a,0）

第四个是错的,因为由题意可知大半部分在x轴的左边,那么二次函数的对称轴将小于0（即b/2a小于0）,解不等式,解得2a-b小于0,就算同时加上1,也不可能变号,所以是错的.第三个是对的,当x=-2时,

a>0开口向上,顶点[-1/a,(ac-1)/a]则(ac-1)/a=-3a1-4ac=3a^2(1)ON=1/aMN=(1-ac)/aON+MN=1/a+(1-ac)/a(1)代入得ON+MN=1/

(1)∵y=-(x-1)²+2的对称轴为x=1∴y=ax²+bx的对称轴也为x=1,∴点C的坐标为(2,0)(2)∵-b/2a=1,∴2a=-b∵c=0,∴-(b²-4a

a*x^2+b*x+c=0

关于x轴的对称图形,是y=-（ax²+bx+c）关于y轴的对称图形,是y=a(-x)^2+b(-x)+c=ax^2-bx+c

1、原方程改写为Y=a（x+a/2）²+a-1-a/4最小值为2有2=a-1-a/4同乘a、移向a²-3a-4=0a=4或-1因为原方程有最小值,所以开口向上.a=4Y=4x

1、（x1+x2）/2=－b/2a（对称轴公式并非题目中的ab）=（－½＋2)/2=a/2得到a=3/2,将B点（2,0）代入解析式得到：0=－4＋2×3/2＋b,得到b=1所以解析式为

设,二次函数y=x平方+ax+a-2与x轴两交点间的距离为M,有|X2-X1|=M,X2^2+X1^2-2X1*X2=M^2,有(X1+X2)^2-4X1X2=M^2,Y=X^2+ax+a-2.有X1

（1）由表可知,该二次函数的对称轴为：x=1（因为x=0和x=2所对应的y值相等）则我们可知,当x=3时,y=-1；（2）由（1）可知,在对称轴x=1上,即函数图象的顶点（1,-2）处,取到最小值-2

y=-3/2x+3的图像与x轴y轴的交点分别是：（2,0）（0,3）又知二次函数经过(1,1)代入其解析式：(0,3)y=c=3(2,0)y=4a+2b+3=0(1,1)y=a+b+3=1解得a=1/