二元函数在某点处的函数值与该点处的偏导数有什么关系

导函数在该点可能连续,也可能不连续.导函数不连续的例子如分段函数：f(x)=x^2*sin(1/x),x不=0f(x)=0,x=0自己求一下导数就知道了,注意,x=0的导数要用定义啊!导数连续的情况遍

二者不等价.可微能够推出方向导数存在,这是教材上的定理（同济大学第六版高等数学下册102页）；方向导数存在不能推出可微.因为方向导数存在不能推出偏导数存在（同样在102页定理上方有例子）,而偏导数存在

（1）y=x^2-2x+2m与y=mx只有一个交点,说明方程x^2-2x+2m=mx有二重根,那么判别式=(-m-2)^2-4*2m=0,解得m=2.（2）抛物线y=x^2-2ax+1的顶点坐标为（a

偏导连续-->函数可微-->函数连续和偏导存在函数连续-->极限存在

偏导数连续可以推出函数连续,可微.函数连续不能推出偏导连续,函数可微.

偏导存在未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续；连续也未必可导,偏导当然也未必存在再答：所以是既非充分又非必要条件再答：希望对你有帮助

没有必然联系.f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0.容易计算偏f/偏x=（2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^2,不在原点,偏f/偏x(00)=0,可以

如果不证明连续就不能用连续的性质,也就是说不能用连续性性质求极限,即函数值等与极限值

二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件.二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件.再问：充分不必要吗？再答：二二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件。如  

1、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a,b为常数,a≠0）的形式,所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已

你可以这样想象一个z=f(x,y)的三维图像,每一个（x,y）点都有一个z与之映射,可以想象得到那将是一个曲面,然后你想象曲面上一个特定的点,它就像你在爬山的时候站在半山腰一样.如果你平的在那个半山腰

f(x,y,z)=0表示x,y,z三个变量是相互关联的,f是一种运算法则,如2x+3y+z、2xyz、y²+z等等,这条等式也可以写成x=f1(y,z)或y=f2(x,z)或z=f3(x,y

这个问题在于这个函数在这一点连续是否,一个连续函数在其连续区间内任何一点的极限都是与其函数值相等的；对于一个函数在这一点不连续时,这一点作为间断点,可以不等于函数在这一点的函数值,也就是说,函数在这一

一楼没有理解楼主想问的是什么.我来回答吧.1、偏导数连续（这个连续指的是偏导函数连续）能推出可微,这是正确的,这是书上的定理；2、偏导数存在当然不能推出偏导数连续；3、可导必连续（这个连续指的是没求导

K1:K2=负二分之七因为两直线交于x轴上一点,所以它们交点的横坐标相等,纵坐标为0则将Y=K1X-2与Y=K2X+7变形得:X=Y+2/K1X=Y-7/K2因为横坐标相等,纵坐标为0令Y+2/K1=

应该是D吧!有点忘了,均可二阶偏导,B方-AC是否大于零来看啊!自己翻翻书吧!

因为函数在某一点的可导的条件是该点的左极限等于右极限等于该点的函数值再问：错了吧。不是该点的导数吗？再答：函数的可导就是函数在每一个点（包括开区间的端点）可导

一元可微函数一点的导数表示该点割线斜率的极限,通常理解为切线的斜率就可以.连续函数在某点的极限为该点的函数值,对一般函数不成立.

一元函数某点连续不是它在该点可微的充分条件,所有一元函数连续但可导的例子都可作为反例.

你说的这个是不一样的列如：F(x,y)=x^3y^3sin(1/(xy)),xy≠0.F(x,y)=0,xy=0.1.xy=0,显然有Fx'(x,y)=Fy'(x,y)=0.2.xy≠0,Fx'(x,