为什么函数在某点的极限与函数在该点的函数值无关?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:02:10

这个问题在于这个函数在这一点连续是否,一个连续函数在其连续区间内任何一点的极限都是与其函数值相等的；对于一个函数在这一点不连续时,这一点作为间断点,可以不等于函数在这一点的函数值,也就是说,函数在这一点的极限值是由这一点的左右的函数值来确定的,是一种趋势.
如果把这一点看做是一个局部,这一点附近的函数值可以作为一个整体来考虑,局部大都是符合整体滴,但是但函数在这一点间断时,这个局部就不符合整体了.

为什么函数在某点的极限与函数在该点的函数值无关? 假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么? 某点的极限等于该点的函数值, 一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的什么条件? 两函数在某点的导数商是不是两函数的商在该点的极限? 函数的导数表示的是该点处的斜率,函数的极限表示的在该点处的函数值对吗或者说在该点函数值无限接近于某函数在一点附近有界是函数在该点有极限的必要但非充分条件,这是为什么? 高等数学极限定义函数极限与f(x)在点X0处是否有定义无关函数在一点附近有界是函数在该点有极限的什么条件? 函数在一点的极限等于函数在那点的函数值吗? 导函数在某点的极限存在则一定在该点的某个领域存在吗? 某点的极限等于该点的函数值,在该点就连续是什么意思//x=0是极限值?