为啥平面的点法方程中法向量等于平面中向量的向量积

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

你是在问这样解的数学原因吗?这样的：设已知三点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)任意找在这个面的两个不平行的向量,BA=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=(v

由向量2AB+CB=0,可知向量AB和CB共线,方向相反,|CB|=2|AB|,B点在AC中间,连结OA、OB、OC,向量OC=OB+BC,向量BC=2AB,向量AB=OB-OA,向量BC=2（OB-

答案是向量AC打个比方：从A到B,再从B到C,现在到哪?相当于从A到C答案是向量AC

平面的法向量A（a,b),一个点B（m,n)d=向量A*向量B/向量B的莫向量B就是向量OB,就是（m,n)啰,还有什么不会呢?

o是三角形三条角平分线交点n是三条中线交点大概是这样再问：过程是什么呀？再答：你都画出来就知道了【过程神马最讨厌了sorry】再问：欧，谢谢啦

不知道你怎么算的,正确的方法是,已知三点ABC,向量AB=B-A,向量AC=C-A,ABxAC就是答案你怎么又是X,Y又是Z的,哪那么麻烦

可知A（-1,2,0）,B（1,2,-1）AB=（2,0,-1）故可以知道平面法向量垂直于AB与（0,2,-3）得到法向量为n（2,6,4）即n（1,3,2）平面上的点p（x,y,z）满足AP⊥n,故

我告诉你下平面向量高中方法是平面任意两个不平行的向量a(x,y,z)b(m,n,p)设法向量为c（r,s,t）a*c=0b*c=0算出两个方程来后,令其中一个字母r为0,求出其它两个未知数s,t相应求

向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的（点法式）方程为1·（x-2）+2·（y-1）+3·（z-1）=0即：x+2y+3z-7=0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答

首先有个前提“过一点的切平面是唯一的”这个不证明.设曲面方程F（x,y,z)=0有连续连续偏导数,任取方程上一点M0（x0,y0,z0),对于过M0的任意一条曲线l,设参数方程x=x(t),y=y(t

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两

不等于等于两向量的矢量之和再问：����a������b�ľ��ֵ��ȡֵ��Χ��ʲô��лл��再答：��ʵ���ֵ����ģ����Χ��||a|-|b||��|a-b|��||a|+|b||

设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则：向量A1P点乘（向量A1A2叉乘向量A1A3）=0；把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.

所谓平面的法向量,就是与平面垂直的一个向量,它就是由平面方程中三个未知数的系数所组成的向量.它们的关系可如此证明：设向量（A,B,C)是一个过点(x0,y0,z0)的一个法向量,则它与平面上的所有向量

两个不平行的向量的外积(或叉积)的方向与这两个向量确定的平面垂直,其方向符合右手定则,一般的高等数学书(例如川大版物理系专用教材第二册)中都有详细说明.

根据点法式,可得平面的方程为：-(x-1)+(y-2)+3(z+1)=0-x+y+3z+2=0即x-y-3z=2

1、垂直于平面的直线所表示的向量为平面的法向量.空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面存在无数个法向量,这些法向量之间相互平行.2、平面的法向量与该平面垂直3、平面的方程有一般方程Ax+By+

空间中形如Ax+By+Cz+D=0的方程确定一个平面.他的法向向量就是,向量(A,B,C)

因为你的函数是由显函数z=z(x,y)给出的,我们要令F(x,y,z)=z(x,y)-z,才能求其法向量.三个偏导数分别为Zx,Zy,-1,所以符号不一样.