三维中法向量的求解已知三维坐标中三个点,求此三点所在平面的法向量如何求解?从程序中看到代码如下,float v1[3],

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 17:18:26

三维中法向量的求解
已知三维坐标中三个点,求此三点所在平面的法向量如何求解?从程序中看到代码如下,
float v1[3],v2[3];
// 根据空间三个点计算两个矢量值
v1[0] = x[ faces[entry] ] - x[ faces[entry+1] ];
v1[1] = y[ faces[entry] ] - y[ faces[entry+1] ];
v1[2] = z[ faces[entry] ] - z[ faces[entry+1] ];
v2[0] = x[ faces[entry+1] ] - x[ faces[entry+2] ];
v2[1] = y[ faces[entry+1] ] - y[ faces[entry+2] ];
v2[2] = z[ faces[entry+1] ] - z[ faces[entry+2] ];
// 计算法向矢量
out[0] = v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1];
out[1] = v1[2]*v2[0] - v1[0]*v2[2];
out[2] = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0];

你是在问这样解的数学原因吗?
这样的：
设已知三点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)
任意找在这个面的两个不平行的向量,
BA=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=(v1[0],v1[1],v1[2])
CB=(x2-x3,y2-y3,z2-z3)=(v2[0],v2[1],v2[2])
法向量为同时垂直于这两个向量的一个向量.
利用叉乘可以直接得到
n=BA×CB
=[ i ,j ,k ]
[v1[0],v1[1],v1[2]]
[v2[0],v2[1],v2[2]]
=(v1[1]*v2[2]-v1[2]*v2[1],v1[2]*v2[0]-v1[0]*v2[2],v1[0]*v2[1]-v1[1]*v2[0])
最后一步是行列式计算.

三维中法向量的求解已知三维坐标中三个点,求此三点所在平面的法向量如何求解?从程序中看到代码如下,float v1[3], cad中,已知三个点三维坐标,怎样求此三点确定的圆心三维坐标. 已知三点坐标求平面向量的法向量. 在CAD中已知三个点的三维坐标,能否在CAD中作出过这3个点的圆,想求此圆的圆心三维坐标和半径... 已知空间中三个点的坐标求其组成平面的法向量空间三维坐标系中　已知三点坐标　A B C 如何求三角形ABC面积已知一个平面的三点坐标怎么求法向量? matlab中,已知大量点的三维坐标x,y,z ,如何绘制出这个曲面,要网格的曲面,希望写出具体代码 matlab,知道一些点的三维坐标,拟合平面,平面方程怎么求? 有n个点的三维坐标,拟合平面,平面方程怎么求已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB, matlab已知点的坐标,绘制三维图