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(1-2^2/1)*(1-3^2/1)*(1-4^2/1)*…*(1-77^2/1) 简便方法计算

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:14:26
(1-2^2/1)*(1-3^2/1)*(1-4^2/1)*…*(1-77^2/1) 简便方法计算
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/77)(1+1/77) 先分解因式,平方差公式
=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/77)(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/77) 减的写在前面
=1/2×2/3×3/4……76/77 ×3/2×4/3×5/4……×78/77
=1/77×78/2
=39/77