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有界函数是不是都有极限啊 为什么啊

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 15:29:13
有界函数是不是都有极限啊 为什么啊
不是!有界函数不一定有极限!例如函数:当x为有理数时取0,当x为无理数时取1,为有界函数.但它在实数轴上的任意一点都没有极限（有理数序列趋近于该点时取极限0,无理数序列趋近于该点时取极限1）.
再问： 那sin1\x呢 当x趋于无穷这个函数不是趋于0嘛
再答： 是呀！这个有界函数确实有极限！但是我的回答是有界函数是不一定都有极限！！！也就是说存在有界函数没有极限！明白了吧！
再答： 如果你说单调有界函数都有极限，那是绝对正确的！！！但是单说有界函数都有极限这是片面的！(^_^)
有界函数是不是都有极限啊 为什么啊 函数有界是不是等价于函数有极限? 函数特性中的有界性 是不是说 有极限就是有界了? 为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?（该函数是连续函数） 有极限的函数不一定有界 无穷大是不是就是极限不存在,两者有什么关系啊? 函数极限的特性（如局部有界,局部保号,极限唯一性）都有什么用? 可去间断点是不是必须左右极限都存在?有没有左或右中的一个极限不存在,属于第二类的啊? 证明函数极限不存在都有什么方法 为什么一个函数存在极限则它就是有界函数? 高数中单调有界数列别有极限,为什么不适用于函数呢? 为什么单调有界函数未必有极限~能给出具体的反例吗?