中点弦问题已知椭圆x平方比36加y方比9等于1

设直线方程为y=kx+b过点A(0,3)所以直线方程为y=kx+3x^2+4y^2=16y=kx+3x^2+4(kx+3)^2＝16（1+4k^2)x^2＋24kx+20=0x1+x2=-24k/(1

y-2=k(x-4)y=kx+2-4k所以(1+4k²)x²+8k(2-4k)x+4(2-4k)²-36=0中点横坐标=(x1+x2)/2=-4k(2-4k)/(1+4k

因直线过E（1,1）设其方程是y-1=k（x-1）……（1）A（x1,y1）、B（x2,y2)直线方程与椭圆方程联立整理得（9k^2+4)x^2+18k(1-k)x+9(k^2-2k+1)-36=0…

已知椭圆x^2+2y^2=4,设以（1,1）为中点的弦交圆为A(x1,y1),B(x2,y2)则x1^2+2y1^2=4.(1)x2^2+2y2^2=4.(2)(1)-(2)(x1^2-x2^2)+2

用点差法解决.设弦的两个端点是A（x1,y1),B(x2,y2)则x1^2/36+y1^2/9=1,x2^2/36+y2^2/9=1相减得x1^2-x2^2+4y1^2-4y2^2=0移项后因式分解可

c²=a²-b²=3-2=1所以左焦点为(-1,0),右焦点为(1,0)倾斜角45度,则直线的斜率K=1设直线方程:y=x+b直线经过左焦点,0=-1+b,b=1所以直线

设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0),则依题意有A、B两点既在椭圆上,又在直线上;在椭圆上：x1^2+y1^2/2=1(1)x2^2+y2^2/2=1(2)由（1）-（2）得:-2(x1

过原点的抛物线.帮不了你很抱歉.我们还没讲抛物线咧.第二问用参数方程就好了.x=acosαy=bsinα,说错了别笑我.

椭圆方程：x²/2+y²=1设弦与椭圆交点A（x1,y1）B（x2,y2）代入椭圆方程x²+2y²=2x1²+2y1²=2x2²+

提供另外一个做法椭圆：x²/5+y²/4=1c²=5-4=1c=1,左焦点（-1,0）（1）当弦垂直x轴时,弦中点的轨迹就是直线y=0（2）不垂直时候,设弦交椭圆于A（x

过左焦点（-1,0）的直线y=k(x1)椭圆方程联立得(45k^2)x^210k^2x5k^2-20=0,则中点（x,y）其中x=(x1x2)/2=-5k^2/(45k^2),y=(=y1y2)/2=

直线y=2x+b代入x²+2y²=29x²+8bx+(2b²-2)=0x1+x2=-8b/9y=2x+b所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)

3x^2+4y^2=12x^2/4+y^2/3=1左焦点(-1,0)设弦的方程为y=k(x+1)交点A(x1,y1)B(x2,y2)中点坐标（x,y)x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2x1

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

设直线与椭圆交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）,则x1²/36+y1²/24=1x2²/36+y2²/24=1两个式子相减得到(x1+x2)(x1-x2)/

设斜率是ky+1=k(x-2)y=kx-(1+2k)代入椭圆x²+4y²=16(4k²+1)x²-8k(1+2k)x+4(1+2k)²-16=0x1+

设A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆方程4x1^2+9y1^2=364x2^2+9y2^2=36相减4(x1-x2)(x1+x2)+9(y1-y2)(y1+y2)=0（1）m(1.1)x1+x2

y=x/2-2再问：������再答：��Ҫ�Ǵ��⿴�Ǹ�����ش�İ�̫�鷳�ˡ���Ҫ��ѡ����յĻ���ʵ��ͼ����ˡ�ͼ����һ�������������㡣再问：Ŷлл��ո��

若AB与y轴平行,则x=3,不符于是可设AB：y=k(x-3)+1xx/36+(kx-3k+1)^2/9=1(4kk+1)xx+4(-6kk+2k)x+4(3k-1)^2-36=03=(x1+x2)/

【这么晚还在奋斗,高中生真是辛苦!】设弦所在直线的斜率为k（很显然,我们可以看出不会斜率不存在）则弦所在直线方程为y-2=k(x-4)将直线方程和x²/36+y²/9=1联立,【就