平行弦是什么啊?原题：已知椭圆x平方/2+y平方=1.求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 02:11:39

椭圆方程：x²/2+y²=1
设弦与椭圆交点A（x1,y1）B（x2,y2）
代入椭圆方程x²+2y²=2
x1²+2y1²=2
x2²+2y2²=2
两式相减
x1²-x2²+2（y1²-y2²）=0
(x1+x2)(x1-x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0
设中点为M（x,y）
则x1+x2=2x,y1+y2=2y
根据题意(y1-y2)/(x1-x2)=2
所以
2x+2×2y×2=0
x+4y=0
即为所求中点轨迹

平行弦是什么啊?原题：已知椭圆x平方/2+y平方=1.求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程. X平方/30+Y平方/24=1 这个椭圆方程中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程? 求y=2(x的平方)的斜率为1的平行弦中点轨迹方程求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程已知椭圆X²/2+Y²=1.(1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程;(2)过A(2,1) 已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程 (1/2)已知椭圆x^2/2+y^2=1,求:(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程已知椭圆学x^2/2+y^2=1,求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程已知椭圆2分之x方+Y方=1 （1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程已知椭圆x2/16+y2/4=1,求斜率为2的平行弦中点的轨迹方程已知椭圆x^2/2+y^2=1,求(1)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程;(2)过A(2,1)引椭圆割线,求截得弦中点的轨