两个矩阵有相同行列式,有相同特征值,有相同秩却不相似要怎么办-搜答案-智慧作业帮

是可逆吗?不对吧.A=【000；100；010】就不可逆

关于特征值这块,简单来说,特征值和特征向量对于矩阵的意义和十字坐标XY轴对于数的关系类似.只有特征值和其对应的特征向量都完全一致才相似只有特征值和特征向量完全对应的2个矩阵才相似,2个矩阵仅仅特征值相

n=2时,显然假设当n=k时成立,则当n=k+1时,设|A|是有2行相同的k+1阶行列式,只需证明|A|=0事实上,设A的第i行与第j行相同,对|A|按第一列展开,由归纳假设,a_{l1}(l不等于i

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数,当把n^2个元素都代上常数时,得到的是一个数.当我们写的时候,写成一个表是为了方便的反映函数的物性.当然,决不是指任何n^2元函数都是行列式,具体的行列式函数定义

相差一个线性变换,一般不等.A相似B,AP=PB,则他们的特征向量满足a=Pb.再问：一般不等,到底是等还是不等。再答：A=B时（相等也是相似），特征向量相等；A与B不等时，AP=PB，则P不是单位阵

相同特征值不一定相似比如10和110101如果A,B特征值相同,且都可以对角化,那此时A和B是相似的

可逆矩阵U可写成n个初等矩阵乘积的形式,也就是说若矩阵A相似于矩阵B,A=U的逆矩阵*B*U；相当于是对B进行初等行变换和初等列变换,从而得到A.初等行、列变换不改变矩阵的秩,所以相似矩阵的秩相等.

肯定不一样的,秩相等不代表特征值相等,比方说满秩的三阶阵,行列式的值就不一定相等啊!所以等价是要弱于相似的,相似是要求更加高的关系.

高斯消去法将相同的两行相减,得到一行全为零,所以行列式为0再问：那如何证明消去后行列式不变呢？再答：这个书上给的运算规则就是这样的啊。。。

证明见图片:\x0d

设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.如果t是B的特征值,也就是说|tE-B|=0,即|tE-P^(-1)*A*P=|P^(

行列式实际上是一种运算,它是规定了一种算法,把n*n个数做运算得到一个结果；而矩阵则是一些存在相关性的数据的集合,交换两行当然不用变号

这不对在两个矩阵都可对角化的前提下是对的

兄弟,你对行列式性质理解有点失当了吧~~下面帮你梳理一下行列式的性质吧【行列式值为零】1.在行列式中,有两行（列）对应成比例或相同,则此行列式的值为0.↑↑（注意：是两行/列对应元素相等或成倍数关系,

两个矩阵合同,只能保证正负惯性指数相等,也就是正负特征值个数相等,但并不能保证特征值相同.

“向量组等价”和“由向量组构成的矩阵等价”是两回事.它们的定义如下：向量组等价：两个向量组可以相互线性表示.矩阵等价：两个矩阵形式相同,且秩相等.所以这是两回事,不能由一个推出另一个.反例：(1)向量

不一定~相似矩阵是说通过初等变换可以从一个矩阵变换成另外一个矩阵,举个很简单的例子,比如说一个2*2的单位矩阵,秩是2可是你把这个2*2的单位矩阵加一行加一列,所加元素都是0,那么就变成了3*3的矩阵

如果AB=BA并且A和B都可以对角化,那么A和B的特征向量相同.反过来也对,如果A和B有相同的完全特征向量系,那么AB=BA.只要考察特征向量构成的矩阵P就清楚了：P^{-1}AP=D1P^{-1}B

合同变换是A->CAC^T形式的变换,其中C可逆对于实对称矩阵而言合同变换最重要的结论是惯性定理只要掌握这些最基本的东西,余下的碰到具体情况具体分析就行了,不要死记结论比如说讨论行列式的时候det(C