作业帮两不同对称矩阵相乘是否对称
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:15:25
线性代数范围内是的这是因为矩阵的正定来自于二次型的正定而二次型的矩阵都是对称矩阵所以正定矩阵是对称矩阵
不一定.再问：比如说，，，，再答：1239
当然不是了,二次型中都给了两种做法,一种就是从矩阵出发,利用正交变换化为对角阵.另外一种就是从二次型出发,利用配方法化为标准型,写成矩阵形式就是合同变换,这种变换一般都不是正交变换.
昨天刚考过矩阵,今天全忘了.
证明：∵A是对称矩阵∴A^T=A∵B是反对称矩阵∴B^T=-B∴(AB-BA)^T=B^T*A^T-A^T*B^T=-BA-A(-B)=AB-BA∴AB-BA是对称矩阵证毕
没这个结论.反例A=[12;25],B=[1-1;-12]都是实对称可逆矩阵但AB=-13-38不是对称矩阵.再问：那么n阶实对称可逆矩阵集是不关于乘法封闭的？再答：对再问：谢谢老师。
#includetypedefintint_array[4];intjudge(int_array*p){inti,j;for(i=1;i
幂等矩阵幂等矩阵（idempotentmatrix）若A为方阵,且A^2＝A,则A称为幂等矩阵.幂等矩阵的2个主要性质：1.其特征值只可能是0,1.2.可对角化.如果要加个对称的条件,那么就满足A^T
classMatrix{privateintvalue[][];//存储矩阵元素的二维数组publicMatrix(intm,intn)//构造m行n列的空矩阵{this.value=newint[m
恐怕要自己写程序,但有个粗略的思路：1.随机生成一个单位正交阵A（这个不困难,用到的只有for循环和函数rand）2.随机生成一个对角元素均大于0的对角矩阵B（这个更容易了,就是生成几个随机正数而已）
(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA所以A^TA为对称矩阵.满秩矩阵的乘积仍满秩,故A^TA满秩对任一非零向量x,由于A满秩,Ax≠0所以(Ax)^T(Ax)>0即x^T(A^TA)x>0
是,非对称阵不讲合同
没有一个正确的简单的反例：A=0,B=I
由于A为实对称矩阵,所以存在正交矩阵U,使得U'AU=B（‘表示转置,B为对角矩阵）,则A=UBU',故α’Aα=α'UBU'α=(U'α)'B(U'α)=0,令β=U'α=[b1,b2,bn]',则
这种题99%都选合同但不相似,因为相似的矩阵一定是合同的,因此相似但不合同这个选项永远也不会是对的,而给两个矩阵,既合同又相似,或者既不合同又不相似,从出题人的角度讲出这种题意义不大,所以看到这种题就
解题思路：掌握作对称问题的一般方法解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/
令A为阶对称矩阵,若对任意n维向量x0都有＞0(≥0)则称A正定（半正定）矩阵；反之,令A为n阶对称矩阵,若对任意n维向量x≠0,都有＜0（≤0）,则称A负定（半负定）矩阵.
1、正交矩阵：正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U’=U’*U=I2、实对称矩阵：对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A再问：谢谢您的帮助，那么请问单位化、标准化和规范
不是再问：可问题是：假设用A'表示A的转置因为|A|^2=|A||A|=|AA||A|^2=|A||A'|=|AA'|=|E|A的逆=A'所以AA=E，A的逆=A=A‘，对称矩阵！如何解释？再答：得不