作业帮2000乘以2001分之一加2001乘以2002加
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:15:05
先通分,分母为15.15分之一乘以括号8加6加10,等于一又十五分之九
1*1/2+1/2*1/3+...+1/99*1/100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100中间项都消掉啦
答案是1\3011好像是哦
1÷（5*6*7）+1÷（6*7*8）+1÷（7*8*9）=1/7*（1/30+1/48+1/72）=1/7*49/720=7/720
找规律：1／1×3＋1／3×5＝2／5（分数2个,最后一个分数的分母中的最后一个数是5）1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＝3／7（分数3个,最后一个分数的分母中的最后一个数是7）1／1×3＋1／3×
这是分数裂项计算题,计算中巧妙巧妙消项,这样才能化难为易,因为1/1×2－1/2×3＝2/1×2×3,所以必须要乘1/2后才能还原,其余类同.计算如下：
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
2001x2003x(2001/2002-2002/2003)=2001x2001x2003/2002-2001x2002=2001x(2001x2003-2002x2002)/2002=2001x(
4再答：求采纳
每一项都是n*(n+1)*1/(n+2),可以化成(n-1)+2/(n+2)所以原式=(0+1+2+3+...+47)+2(1/3+1/4+1/5+...+1/50)前面一个括号用等差数列求和公式就行
1,a平方加2ab加b平方可以写成完全平方式：（a+b)平方2,然后相乘：得（a+b)平方分之（a分之一加b分之一）乘以ab3,（a+b)平方分之（a分之一加b分之一）乘以ab=（a+b)平方分之a+
（1+1/2）=3/2,（1+1/3）=4/3,依次类推.所以1加2分之1)乘以(1加3分之一)乘以(1加4分之1)乘以……乘以(1加99分之1)乘以(1加100分之1）=3/2x4/3x5/4x6/
1/2X3+1/3x4+...+1/49x1/50=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50)=1/2-1/50=12/25
用拆项法,从第二项起,1/2x1/3=1/2-1/3,1/3x1/4=1/3-1/4...1/2012x1/2013=1/2012-1/2013.中间的一个减一个加,都可以消去,最后原式=1/2+1/
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/10-1/11)=1-1/11(去括号,中间的消去,只剩这两四项)=10/11寒樱暖暖请及时采纳,（点击我的答案下面的【满意答案】
2005x(1/1x2+1/2x3+.+1/2004x2005)=2005x(1-1/2+1/2-1/3+.+1/2004-1/2005)=2005x(1-1/2005)=2004
2乘以3分之一加3乘以4分之一加4乘以5分之一……加7乘以8分之一=6-(1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8)=6-1又61/280=4又219/280再问：有没有更简便的啊？？？拜托了。
1/(1x3)=(1/2)x(1/1-1/3)1/(3x5)=(1/2)x(1/3-1/5)...1/(n*(n+2))=(1/2)x(1/n-1/(n+2))然后全部加起来=(1/2)*(1-1/(