不定积分Xe的-2x次方

∫xe^（3x）dx=1/3∫xde^（3x）=1/3xe^(3x)-1/3∫e^（3x）dx=1/3xe^(3x)-1/9e^（3x）+C

∫xe^（x^2）dx=1/2∫e^（x^2）d（x^2)=1/2e^（x^2）

∫ƒ(x)dx=xe^(-x²)ƒ(x)=(1-2x²)e^(-x²)ƒ'(x)=2x(2x²-3)e^(-x²)∫&#

原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c=(-1/2)*xe^

∫xe^xdx=∫xd(e^x)分部积分法：=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c=(x-1)e^x+c有不懂欢迎追问再问：求抛物线y=x*2与直线y=1所围成的图形的面积~谢谢~再答：S=∫

原式=2∫xe^(x/2)d(x/2)=2∫xde^(x/2)=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C

∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x·e^(-x)-e^(-x)+C

∫xe^(2-x²)dx=1/2∫e^(2-x²)dx²=-1/2∫e^(2-x²)d(2-x²)=-e^(2-x²)/2+C

用分部积分法积分号xe（-x）dx=-xe^(-x)-积分号[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-e^(-x)(x+1)+c

∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C

答案：BAABC,CBB（AB）D1.考导数与积分之间的关系,可以：F‘（x）=（F（x）+C）的导数=（积分式子）的导数,积分式子本身是连续的,所以应该选择B2.算个积分,也就是对f（x）积分,A3

不定积分∫(xe^(2x))dx∫(xe^(2x))dx=1/2*∫xde^(2x)=1/2*[xe^(2x)-∫e^(2x)dx]=1/2*[xe^(2x)-1/2*e^(2x)]+C=1/4*e^

这道题目看你对导数是否熟悉,以及做几分题目的感觉.首先把常数提出来,底下分母有平方,可以考虑是否是两个函数相除的导数,易知：e^x/(1+x)的导数就是被积函数,最后再把常数带上

你那个答案提示的方法不可行.

第一个等式两边求导,得f(x)=e^-x-(xe^-x)并代入后面的积分中,结果是：e^x+C

分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx＝－∫xe^xd[1/(1+x)]＝－xe^x/(1+x)＋∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx＝－xe^x/(1+x)＋∫e^xdx＝－xe^x/(1+x)

令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分：令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)d

∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cos

分部积分:=-亅xd1/(1+e^x)=-x/(1+e^x)+亅dx/(1+e^x)=-x/(1+e^x)+亅e^(-x)dx/(1+e^(-x))=-x/(1+e^x)-ln(1+e^(-x))+C

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]