作业帮不定积分x (1 cos^2x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:00:11
(1+x^2)cos(nx)dx∫▒〖(1+x^2)cos(nx)dx〗1/n ∫▒〖cos(nx)dx+〗 1/n ∫▒
∫cos^2(1-3x)dx=-1/3∫cos^2(1-3x)d(1-3x)=-1/6∫(1+cos2(1-3x))/d(1-3x)=-1/6【(1-3x)+sin2(1-3x)/2】+C,C为积分常
∫(1+tanx)/cos²xdx=∫(cosx+sinx)/cos³xdx=∫1/cos²xdx-∫dcosx/cos³x=tanx+1/(2cos²
原式=∫{[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(sinx)^2(cosx)^2]}dx=∫[(sec)^2]dx+∫[(csc)^2]dx=tanx-cotx+C=sinx/cosx-cosx/
cos^2x=(1+cos2x)/2,所以∫cos^2xdx=∫(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C,C为积分常数.
∫cos(2x-1)dx=1/2*∫cos(2x-1)d(2x-1)=1/2*sin(2x-1)+c再问：1/2cos(2x-1)是怎么换成1/2*sin(2x-1）的呢？微分公式d(cosx)不是等
这个函数目测没有用初等函数表示的原函数,可能你做的题不需要求出原函数,比如这个函数是奇函数,对称区间上的积分值为0
点小图看大图
答案在图片上,点击可放大.
你好!拆成两项分别积分即可详细解答如图
用积化和差∫cos(3x)cos(2x)dx=(1/2)∫(cos5x+cosx)dx=(1/10)sin5x+(1/2)sinx+C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
重复运用分部积分法即可,打字空间太少了,所以上传图片.
∫cos(2x+1)dx=(1/2)∫cos(2x+1)d(2x+1)=(1/2)sin(2x+1)+C
∫(sinx+cosx)/(1+cos²x)dx=∫(sinx)/(1+cos²(x))dx+∫cosx/(1+cos²x)dx=-∫(dcosx)/(1+cos
∫[(cosx)∧2]sinxdx＝－∫(cosx)∧2d(cosx)=－(cosx)∧3／3＋C
∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x)=4∫cos2xdx/(2sinxcosx)^2=4∫cos2xdx/(sin2x)^2=2∫cos2xd(2x)/(sin2x)^2=2∫d(sin2x
∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问：对不起，1+e^(-x)整体是做
可用凑微分法如图积分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.