三阶实对称矩阵构成的向量空间维数是多少-搜答案-智慧作业帮

两个正交矩阵的乘积仍是正交矩阵,正交矩阵的逆仍是正交矩阵.一个n阶矩阵的A行（列）向量可以构成Rn的标准正交基的充要条件是A是正交矩阵.具体的说明,你自己补全下.

1.非奇异矩阵NXN构成了N的平方维向量空间错.零元,即零矩阵,不在此集合中2.奇异矩阵NXN构成了N的平方维向量空间错.对加法不封闭比如:1000+0001=1001

表示为：abcbdecef只有6个数字在变化,让一个数是1,其余为0,即可得到基,由6个矩阵组成.再问：一般的规律是什么？n（n+1)/2吗？再答：是的

直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA＝（E-2aaT）（E-2aaT）＝E－2aaT-2aaT＋4aaTaaT=E这说明A是正交阵.

题目是不是这样V={(a,b,a,b,...,a,b)|a,b属于P};V是由所有(a,b,a,b,...,a,b)这样的向量构成的.再问：是的。再答：首先你要理解V的含义，即V中元素是这样的向量α=

解:a11a^21a1aa111a+1a+12a+111aa^2r1-r3000a^2-11a1aa111a+1a+12a+111aa^2当a^2-1≠0时,两方程组无公共解,故不同解当a=1时,矩阵

因为矩阵的加法运算满足交换,结合,有零矩阵,有负矩阵矩阵的数乘运算也满足相应的4条运算性质所以若证明n阶对称阵对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间,只需证明n阶对称阵对矩阵加法及矩阵的数乘运算

可任意排列,但必须与P的列对应

很简单,维数为4基,就这么取（打出来肯定提交不了,太多数字）2阶矩阵不是有4个元素吗?一个元素取1,其他元素取0.这样的2阶矩阵有4个,这就是他的基类似的你可以定义m*n矩阵的维数为mn,基的定义差不

记E(ij)是第i行第j列元素为1,其余元素是0的矩阵,则E(ij)+E(ji),1

全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?不是.因为逆对矩阵的加法不封闭,即可逆矩阵的和不一定是可逆矩阵.全体N阶矩阵可构成实数域上的线性空间.记εij为第i行第j列元素为1,其余都是0的n阶矩阵则εi

2维.主对角线上的元素为0.E_12,E_21为这个线性空间的一组基.

可逆矩阵的行列式不为零,所以其向量组是线性无关的.假如矩阵的向量组线性相关,则其行列式为零.

矩阵的行向量是空间的一组基,这句话意思是此矩阵为满秩矩阵,假设列向量不是一组基,那么至少有一向量可以被其他线性表出.这时可以进行列变换就会化成至少有一行全为0的矩阵,显然此矩阵的秩不是满秩的.矛盾所以

3阶与2阶不能加.所以得是同阶.n阶实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成R上的线性空间,（验证简单,自己完成）.维数是1+2+……+n＝n（n+1）/2.基可以用｛Eij｝1≤i≤j

线性方程组是一个增广矩阵啊,解方程的过程是进行矩阵的行变幻吧增广矩阵变成一个阶梯形矩阵也可以说线性方程组是多个未知数数乘上一个列向量的线性组合得到新的列向量再问：我想问方程左边的形似，是不是由系数矩阵

选C你只要判断三个向量是否在同一个平面上.若三个向量不同时在同一个平面上,则这三个向量能构成空间的一个基底.

这个题选B,三阶矩阵可以设为（aij）3*3,总共有aij=aji三个等式,有9个未知数,3个等式,那么解空间的维度就是6

反对称矩阵主对角线上元全是0,aji=-aij所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,故其维数为:(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2令Eij为aij=1,aji=-1,其余元素为0的矩