三角形是等边三角形,DE∥BC分别交ab.ac于点DE

证明：连接MC,BN∵△ABM与△ACN是等边三角形∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度∴∠MAC=∠BAN∴△MAC≌△BAN∴MC=BN在△BCN中BE=EC,CF=FN∴EF=1

证明：△ABC是等边三角形：AB=AC=BC∠A=∠B=∠C=60°RT△CED中：∠CDE=90°-∠C=90°-60°=30°所以：CE=CD/2…………（1）因为：D是BC的中点所以：CD=BC

证明：因为△ABC是等边三角形,所以∠BCA=∠BAC=60°.又因为DE平行于AC,所以∠BDE=∠BED=60°,所以∠DBE=60°.所以△BDE是等边三角形.

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵D是AC的中点∴BD平分∠ABC（等腰三角形三线合一）∴∠DBC=30°∵DB=DE∴∠E=∠DBC=30°∵∠ACB=∠CDE+∠E=60°

CE=1/4CB在直角三角形CDE中,角C=60度（等边三角形的内角）角DEC=90度所以角CDE=30度,所以CE=1/2CD因为BD是中线,所以CD=1/2AC所以CE=1/4AC因为AC=BC（

设等边三角形ABC的边长为2X∵等边三角形ABC∴AB＝BC＝AC＝2X,∠ABC＝∠C＝60∵BD是中线∴CD＝AD＝AC/2＝X∵DE⊥BC∴CE＝CD/2＝X/2∴BE＝BC-CE＝2X-X/2

证明:过D作DG‖BC,交AB于G因为∠ABC=∠C,所以梯形GBCD为等腰梯形,所以GB=CD又BE=CD,所以GB=BE.在△GED中,因为BF‖GB,所以DF=EF(过三角形一边中点且平行于底边

AEC≌BEC≌ADCADG≌AEGADE≌FCECEG≌CEG

延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD∴AE=CF∵△ABC为正三角形∴BE=BF,∠B=60°∴△EBF为等边三角形∴∠F=60°,EF=EB在△EBC和△EFD中EB=EF∠B=∠FBC

∠ADE=75°∵△ABE为等边三角形∴∠EAB=60°又∵DAB=90°∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形∴此三角形的三边长与正方

∵ΔABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=BC,∴∠BDC=180°-60°=120°,∴∠BDE=60°,∵DE=DB,∴ΔDBE是等边三角形,∴DB=BE,∠DBE=60°,∴∠

EN⊥MF,EN=MF.F在NE上.∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC又∵D、E、F是三边的中点∴DE、DF、EF为△ABC的中位线∴DE=DF=EF,∴∠FDE=∠DFE＝60°∵△DMN是等

延长BD到F,使DF=BC,连接EF因为三角形ABC是等边三角形所以BA=BC,角B=60度因为AE=BD,DF=BC所以BA+AE=BD+DF所以BE=BF因为角B=60度所以三角形EBF是等边三角

等边三角形,高平分角,角DBC=30度,角DCB=60度是等腰三角形DCE的外角,所以角E=角DBC=30度,三角形BDE为等腰三角形,BD=ED

证明：因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=角ACB=60度,又因为D是AC的中点,所以BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,因为DB=DE,所以角E=角DBC=30度,因为角ACB

∵三角形ABC是边长为2的等边三角形且DE//BC∴△ADE为等边三角形又∵S△ECD:S△BCD=3:4∵它们等高∴DE:BC=3:4BC=2∴DE=3÷2∴AE=3÷2∴EC=AC-AE=

证：在等边△ABC上,在BC的延长线上随便截取一点记作点F∵是等边三角形∴AB=AC又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE∴BD=CE在△ABD和△ACE中：AB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE

图错了再问：没有

证明：因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=角ACB=60度,又因为D是AC的中点,所以BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,因为DB=DE,所以角E=角DBC=30度,因为角ACB

1、答案是22、由题设可推出三角形DEF内角均为60度,即为等边三角形.3、DEF为等边三角形,那么DE=DF=EF,由此可推出,三角形ADF、CEF、BDE全等.4、由题设轻松可知三角形ADF、CE